Vediamo ora altri esempi di minimo comune multiplo. Ricordati che più esercizi si eseguono più bravi si diventa. Gli esercizi di matematica hanno lo stesso scopo degli esercizi che si fanno in palestra o degli allenamenti di calcetto o nuoto. Servono per diventari più bravi in quello che si fa.
Indice
Esempio 3
Calcola l’ m.c.m. tra 36 e 60.
Si comincia come sempre scomponendo in fattori primi i numeri considerati.
36 = 22 · 32
60 = 22 · 3 · 5
Scegliamo i fattori che ci permetteranno di calcolare l’m.c.m.. Ricordiamoci che la regola dice che:
“Si devono scegliere i fattori comuni e non comuni presi una sola volta con l’esponente maggiore“.
Se vuoi capire meglio cosa vuol dire la regola, puoi consulatare il mio articolo in cui spiego il minimo comune multiplo.
36 = 22 · 32
60 = 22 · 3 · 5
Il 2 compare sia nella scomposizione del 36, sia nella scomposizione del 6, con lo stesso esponente. Noi ne dobbiamo scegliere solo uno. Dato che hanno lo stesso esponente uno vale l’altro.
Poi scegliamo il 32 che compare nella scomposizione del 36 poichè ha esponente 2, invece il 3 che compare nella scomposizione del 60 ha esponente 1 (che ti ricordo, non si scrive).
Rimane da scegliere il 5 che compare solo nella scomposizione del 60.
Passiamo ora al calcolo dell’m.c.m. moltiplicando tra loro i fattori che abbiamo scelto.
36 = 22 · 32
60 = 22 · 3 · 5
m.c.m. = 22 · 32 · 5 = 180
Il risultato che stavamo cercando è 180.
“Il primo orologio di mia figlia. Economico, leggero e anche bello.” – Martina
Esempio 4
Continuiamo a vedere altri esempi di minimo comune multiplo.
Calcoliamo l’m.c.m. tra 9 e 54.
Prima di passare subito alla scomposizione in fattori primi, diamo un’occhiata un po’ più attenta ai nostri numeri. Ci si può accorgere che tra loro c’è una relazione, infatti 54 è multiplo di 9 infatti 9 · 6 = 54.
Questo è un caso particolare di m.c.m. illustrato in questa pagina del sito. In questi casi possiamo risparmiarci di scomporre in fattori primi. Infatti quando i due numeri di cui vogliamo calcolare l’ m.c.m. sono uno un multiplo dell’altro, allora l’m.c.m. tra i due è il numero più grande. Per esempio
m.c.m. (4,16) = 16
perchè 16 è un multiplo di 4.
Esempio 5
Calcoliamo l’ m.c.m. tra 7 e 12. Il primo passaggio da fare è scomporre in fattori primi i due numeri.
7 = 7
12 = 22 · 3
Come vedi il numero 7 non può essere scomposto in fattori perchè è un numero primo. Quindi semplicemente si riscrive.
Scegliamo ora i fattori che ci serviranno per calcolare l’m.c.m.
7 = 7
12 = 22 · 3
In questo caso dobbiamo scegliere tutti i fattori. Per calcolare l’m.c.m. dobbiamo moltiplicarli tra loro.
m.c.m. = 22 · 3 · 7 = 84
Il risultato che stavamo cercando è 84.
Link utili
A questo link della Casa Editrice Zanichelli trovi le Tavole Numeriche. Puoi semplicemente visualizzarle oppure anche scaricarle sotto forma di file pdf.
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