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Altri esercizi con espressioni con le potenze

In un articolo precedente, che puoi leggere cliccando qui, abbiamo visto come si eseguono alcune semplici espressioni con le potenze. In questo articolo vedremo altri esercizi con espressioni con le potenze un po’ più complicati, ma niente di impossibile. Con 10 minuti di impegno riuscirai a eseguire anche le espressioni più difficili, è tutta questione di impegno e di allenamento. Come quando vai a calcetto o in piscina. Gli allenamenti servono per diventare sempre più bravi e a sbagliare sempre meno. Anche con la matematica è così. Gli esercizi servono per commettere sempre meno errori.


esempio 1

Vediamo subito qualche espressione.

Per risolvere questa espressione, dobbiamo rispettare le precedenze che abbiamo già conosciuto, ma che ricordiamo. Le operazioni da svolgere per prime sono:

  1. Le operazioni dentro le parentesi.
  2. Le potenze.
  3. Le moltiplicazioni e le divisioni.
  4. Le addizioni e le sottrazioni.

Dato che in questa espressione non abbiamo parentesi, dobbiamo risolvere prima le potenze.

Altri esercizi con espressioni con le potenze

Benissimo, adesso dobbiamo eseguire l’operazione che si trova al denominatore. Infatti quella frazione scritta alla lavagna equivale alla seguente operazione:

50 : (14-9) =

Se ti trovi davanti un’espressione del genere, esegui prima le operazioni dentro le parentesi. Allo stesso modo, noi dobbiamo eseguire prima le operazioni al denominatore. Quindi avremo:

Altri esercizi con espressioni con le potenze
Quando vai a capo comincia sempre con il segno di uguale

Adesso non ci resta che risolvere la frazione cinquanta quinti. Come ho avuto modo di dirti in altri articoli, una frazione è una divisione scritta in modo diverso. Quindi per concludere l’esercizio è sufficiente eseguire la divisione:

50 : 5 = 10

Altri esercizi con espressioni con le potenze

Esercizio concluso. Il risultato che stavamo cercando è 10. Andiamo avanti.


esempio 2

Vediamo altri esercizi con espressioni con le potenze. Prova a eseguire l’espressione da solo e poi verifica se hai fatto bene oppure no. Ti consiglio di prendere carta e penna e scriverla su un quaderno. Non ti preoccupare se sbagli, nessuno verrà a rimproverarti. Sbagliare è normale.

In questa espressione non abbiamo frazioni, ma abbiamo le potenze, le parentesi tonde e le 4 operazioni. Niente paura. Procediamo rispettando le precedenze. Per prima cosa le operazioni dentro le parentesi. All’interno delle parentesi abbiamo da calcolare alcune potenze. Cominciamo proprio con quelle, visto che hanno la precedenza rispetto alle altre operazioni che si trovano dentro le parentesi.

Bene, ci siamo liberati delle potenze. Rimaniamo sempre dentro le parentesi ed eseguiamo moltiplicazioni e divisioni. Sottolineiamo le operazioni che andremo a eseguire.

Procediamo con i calcoli e vediamo cosa otteniamo:

Altri esercizi con espressioni con le potenze
Quando vai a capo si comincia sempre con il segno di uguale

Fantastico. Dobbiamo sempre guardare dentro le parentesi. Se osserviamo con attenzione ci rendiamo conto che dentro la seconda parentesi tonda abbiamo ancora una divisione che ha la precedenza sulle altre operazioni. Si potrebbe saltare qualche passaggio, ma io preferisco fare tutto passo passo, anche a costo di scrivere un rigo in più. Quindi riscrivo tutto fino alla divisione dentro la parentesi tonda.

Benissimo, adesso dentro le parentesi abbiamo solo sottrazioni, possiamo eseguirle contemporaneamente.

Altri esercizi con espressioni con le potenze

Ci siamo liberati delle parentesi. Possiamo eseguire le altre operazioni, sempre rispettando le precedenze. Quindi prima le divisioni.

Altri esercizi con espressioni con le potenze

Siamo quasi alla fine, un’ ultima operazione e abbiamo concluso. Quello che ci rimane da fare è una semplice sottrazione.

Altri esercizi con espressioni con le potenze

Abbiamo concluso. Il risultato che stavamo cercando è 6.



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