Come si esegue la sottrazione tra numeri relativi

La tua prof ha spiegato i numeri relativi (quelli con il segno davanti), ha spiegato come si addizionano e oggi ha spiegato anche come si sottraggono. Tu hai cercato di seguire, ma ti sei confuso con tutti quei meno che diventano più e tutti quei più che diventano meno. Non ti preoccupare, un po’ di confusione è normale all’inizio. In questo articolo cercherò di spiegarti in un modo molto semplice come si esegue la sottrazione tra numeri relativi.

Se vuoi ripassare cosa sono i numeri relativi, come si confrontano e vuoi leggere qualcosa sulla loro storia puoi leggere questo mio articolo. Prima di passare alle sottrazioni tra numeri relativi è necessario introdurre e spiegare il concetto di numero opposto. Vedrai che è molto semplice.

Numeri opposti

Come spesso succede in matematica è meglio prima fare alcuni esempi con i numeri e poi dare la definizione di numero opposto.

Numero opposto

Guardando la tabella è abbastanza facile capire che: “Dato un numero qualsiasi, il suo opposto si ottiene cambiando di segno al numero dato”.

L’opposto di +3 è -3, l’opposto di -5 è +5.

Unica eccezione è il numero zero, che ha come opposto se stesso. Non ha senso scrivere +0 oppure -0.

Ora ti chiedo: “Qual è l’opposto di -13 ?” La risposta è semplicemente: +13.

Ancora: “Qual è il numero opposto a +25 ?” La risposta si ottiene cambiando il segno, cioè: -25. 

Tutto qua. Non mi sembra che sia così difficile.

Ti consiglio di prendere carta e penna e provare a completare la tabella sotto.

Soluzione alla fine dell’articolo

Benissimo, se hai capito come si ottiene il numero opposto di un altro numero, sei sulla strada buona per capire come si esegue la sottrazione tra numeri relativi.


Sottrazione tra numeri relativi – Esempio 1

Cominciamo con qualche esempio. Proviamo a calcolare +5 – -8 = ?

La sottrazione scritta così non va bene. Non va bene perchè il segno “-” della sottrazione e il segno “-” del numero -8 sono attaccati, sono vicini, si confondono. Questo non deve succedere. Dobbiamo usare le parentesi. Il modo corretto di scrivere la sottrazione è quello che leggi sotto.

Come si esegue la sottrazione tra numeri relativi

Fantastico. Adesso che abbiamo imparato quale è il modo corretto di scrivere una sottrazione con i numeri relativi, passiamo ai calcoli. Vediamo come si procede.

Il procedimento da seguire è molto simile a quello usato per l’addizione di numeri relativi, solo che c’è un passaggio in più da fare. Vediamo tutti i passaggi uno alla volta.

Le cose da fare sono due:

  1. La prima cosa da fare è togliere il segno meno “-” prima delle parentesi e togliere pure le parentesi (molto simile al procedimento dell’addizione, solo che qui non c’è il segno +, ma il segno -.)
  2. La seconda cosa che dobbiamo fare è cambiare il segno al numero dentro le parentesi (detto in altre parole: il numero dentro le parentesi va sostituito con il suo opposto).

Procediamo passo passo. La prima cosa da fare è togliere il segno meno che si trova prima delle parentesi e togliere pure le parentesi.

Come si esegue la sottrazione tra numeri relativi

Non abbiamo ancora finito. Manca il secondo passaggio. Dobbiamo cambiare di segno al numero dentro le parentesi. In questo caso dobbiamo cambiare di segno al -8, che diventa +8.

Quindi alla fine otteniamo una semplice addizione che abbiamo imparato a risolvere alle elementari:

+5 +8 = 13

Come si esegue la sottrazione tra numeri relativi

Esercizio concluso. 13 è il risultato che stavamo cercando.


esempio 2

Facciamo un altro esempio. Calcoliamo +7 – (+4) = ?

Ripetiamo. Il procedimento si divide in due fasi:

  1. Fase numero 1: eliminare il meno che si trova prima delle parentesi e anche le parentesi.

Benissimo. Ma non abbiamo finito.

2. Fase numero due. Dobbiamo sostituire il numero che si trovava dentro la parentesi con il suo opposto.

Dentro la parentesi c’era il numero positivo +4. Qual è il numero opposto a +4? La risposta corretta è -4. Ti ricordo che il numero opposto si ottiene cambiando di segno al numero dato.

Come si esegue la sottrazione tra numeri relativi

Fantastico. Siamo quasi alla fine. Quello che otteiamo è una semplice sottrazione: +7 -4 = +3

Come si esegue la sottrazione tra numeri relativi

Esercizio concluso.

esempio 3

Facciamo ancora un esempio per essere sicuri di avere capito come si esegue la sottrazione tra numeri relativi. Calcoliamo -8 – (+2) – (-9) = ?

Adesso che abbiamo un po’ di pratica proviamo a fare tutto in un unico passaggio. Iniziamo riscrivendo il -8.

Andiamo avanti. Non scriviamo il segno meno prima delle parentesi e non scriviamo neanche le parentesi. Dobbiamo scrivere il numero opposto a +2, che è -2.

Molto bene. Andiamo avanti. Abbiamo detto che non scriviamo il segno meno che si trova prima delle parentesi e non scriviamo neanche le paentesi. Dobbiamo però scrivere il numero -9 cambiato di segno, cioè dobbiamo scrivere +9.

Subtracting integers

Per eseguire questa operazione ci aiutiamo con la semiretta dei numeri. Partiamo dal -8. Siccome è un numero negativo, dobbiamo andare a cercarlo a sinistra dello zero.

Molto bene. Poi c’è -2. Siccome l’operazione da fare è una sottrazione (c’è il meno) dobbiamo fare due salti verso sinistra.

Benissimo. Siamo a -10, ma non abbiamo ancora finito. C’è il +9. Siccome è una addizione (c’è il segno +) dobbiamo spostarci verso destra di 9 passi.

Come si esegue la sottrazione tra numeri relativi

Siamo arrivati a -1. Questo è il risultato che stavamo cercando.

Come si esegue la sottrazione tra numeri relativi

Esercizio concluso.


Esercizi

Adesso prova tu. Segui le istruzioni e riguarda gli esempi fatti. Non avere premura e non preoccuparti se sbagli, nessuno verrà a rimproverarti. I risultati ti servono per capire se hai svolto bene l’esercizio. Buon lavoro.



Se hai domande o dubbi puoi scrivere alla casella mail: matematica.facile@libero.it


Risultato

A questo link della Casa Editrice Zanichelli, trovi e puoi scaricare liberamente, come file pdf, le tavole numeriche.

Precedente Come si addizionano i numeri relativi Successivo Come si esegue una somma algebrica

Lascia un commento

Questo sito usa Akismet per ridurre lo spam. Scopri come i tuoi dati vengono elaborati.