La tua prof di matematica oggi ha spiegato come si esegue una somma algebrica. Tu non eri proprio attento attento e ti sei perso qualche passaggio. L’unica cosa che hai capito è che ci sono molti segni + e molti segni – . Adesso sei a casa con una somma algebrica da eseguire e non sai da dove partire. Non ti preoccupare, con 5 minuti di impegno riuscirai a eseguire qualsiasi somma algebrica.
Prima di passare alle operazioni sarebbe opportuno che andare a ripassare come si addizionano i numeri relativi e anche come si sottraggono i numeri relativi. So che ti può sembrare tanto da leggere, ma sarebbe meglio dare un’occhiata a questi articoli e ti spiego perchè. La somma algebrica (a volte chiamata anche addizione algebrica) si ottiene mettendo assieme l’addizione e la sottrazione tra numeri relativi. Facciamo qualche esempio.
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esempio 1
Cominciamo con il primo esempio per capire come si esegue una somma algebrica:
L’operazione che hai appena letto non può essere definita somma algebrica. Infatti fino a quando ci sono le parentesi, è più corretto parlare di espressione matematica. Nell’espressione dell’esempio abbiamo una sottrazione e un’ addizione tra numeri relativi. Quello che dobbiamo fare è togliere le parentesi. Vediamo come si procede.
Se prima della parentesi c’è il segno – allora :
- Il segno meno prima delle parentesi e le parentesi non si scrivono
- Quello che c’è dentro le parentesi va cambiato di segno.
Torniamo al nostro esempio. Iniziamo riscrivendo il -7.
Benissimo. Adesso abbiamo -(-3). Prima della parentesi c’è il segno meno. Quindi, cambiamo di segno a quello che si trova dentro la parentesi e non scriviamo nè il segno meno prima delle parentesi, nè le parentesi. Tutto quello che hai appena letto in matematica si traduce così: -(-3) = +3
Come vedi, la matematica non è fatta per essere espressa con le parole. Con i numeri è tutto più semplice e più veloce. Continuiamo con il nostro esercizio. Adesso c’è +(-5).
Prima della parentesi c’è il segno +, quello che dobbiamo fare è non scrivere nè il segno + prima delle parentesi e nemmeno le parentesi. Quindi +(-5) = -5
Adesso che abbiamo eliminato le parentesi, possiamo dire di avere scritto una somma algebrica.
Una somma algebrica è quell’operazione che contiene sia l’addizione sia la sottrazione tra numeri relativi.
Per eseguire nel modo corretto questa somma algebrica è meglio servirsi della retta numerica. Partiamo dal -7. Essendo un numero negativo, dobbiamo cercarlo a sinistra dello zero.
Benissimo. Adesso abbiamo +3, dobbiamo spostarci di 3 passi verso destra.
Benissimo e siamo a -4. Ma non abbiamo ancora finito. Abbiamo adesso -5. Dato che c’è il segno meno, ci dobbiamo spostare verso sinistra di 5 passi, partendo dal -4.
Abbiamo finito. Il risultato che stavamo cercando è -9.
Esercizio concluso.
esempio 2
Facciamo un altro esempio per essere sicuri di avere capito come si esegue una somma algebrica.
Procediamo come nell’esempio precedente. Iniziamo riscrivendo il +12.
Adesso abbiamo +(-8). Prima della parentesi c’è il segno + . Dobbiamo semplicemente togliere sia il segno + prima delle parentesi sia le parentesi, quindi +(-8) = -8.
Benissimo. Adesso abbiamo -(+5). Prima della parentesi c’è il segno – . Dobbiamo cambiare di segno al numero dentro le parentesi, inoltre non dobbiamo scrivere nè il segno meno prima delle parentesi, nè le parentesi. Quindi -(+5) = -5.
Abbiamo ottenuto una somma algebrica. Per risolverla ci aiutiamo con la retta numerica. Per i primi esercizi è meglio usare il modello della retta. Man mano che prenderai pratica con le somme algebriche, potrai farne a meno. Partiamo da +12. Poi abbiamo -8, questo vuol dire che dobbiamo fare 8 salti verso sinistra.
Fantastico. Siamo a +4, ma non abbiamo finito. Abbiamo ancora -5. Dobbiamo fare altri 5 salti verso sinistra.
Abbiamo finito, -1 è il risultato che stavamo cercando.
Esercizio concluso.
esercizi
Adesso prova tu. I risultati ti servono per capire se hai fatto bene. Se non ti riescono, non arrabbiarti e non preoccuparti. Sbagliare è normale. Nessuno verrà a rimproverarti. Quando si sbaglia si deve semplicemente ripetere l’esercizio lavorando senza distrarsi (niente cellulare, niente tv o altre cose del genere).
Buon lavoro.
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