Come si eseguono le espressioni con i numeri relativi

La tua prof nei giorni scorsi ha spiegato le 4 operazioni con i numeri relativi (in inglese sono chiamati signed numbers, cioè numeri segnati. Il nome è appropriato perchè ti ricordo che i numeri relativi sono quei numeri che davanti hanno il segno + oppure il segno -). Oggi ha spiegato come si eseguono le espressioni con i numeri relativi. In classe ti sembrava di avere capito. Ora sei a casa, stai cercando di fare gli esercizi che ti ha assegnato, ma non ti riescono. Non ti preoccupare, con 10 minuti di impegno sarà tutto più chiaro.

Però non facciamoci illusioni. Le espressioni sono come l’ultimo piano di un palazzo. Nei piani più bassi di questo palazzo troviamo le addizioni, le sottrazioni, le moltiplicazioni, le divisioni tra numeri relativi e anche la somma algebrica. Quindi prima di passare alle espressioni sarebbe consigliabile andare a ripassare questi argomenti. Lo so che è pesante, ma è l’unico modo. È come nei videogames. Non puoi cominciare direttamente dal livello 5. Devi prima superare tutti gli altri 4 livelli.

Come si eseguono le espressioni con i numeri relativi

Argomenti da sapere


le precedenze

Per eseguire in modo corretto le espressioni con i numeri relativi è necessario rispettare alcune precedenze. Detto in parole povere, alcune cose vanno fatte prima, altre cose vanno fatte dopo. Le precedenze sono le stesse di quelle che si devono seguire per le espressioni con i numeri naturali.

Se vuoi andare a ripassare come si eseguono le espressioni potresti dare un’occhiata a questo mio articolo. In breve, le precedenze sono queste:

  1. Operazioni dentro le parentesi.
  2. Potenze.
  3. Moltiplicazioni e divisioni (da sinistra a destra, cioè nell’ordine in cui sono scritte).
  4. Addizioni e sottrazioni (da sinistra a destra, cioè nell’ordine in cui sono scritte).

Facciamo qualche esempio numerico. Partiamo con qualcosa di semplice.


esempio 1

Cominciamo con il primo esempio per vedere come si eseguono le espressioni con i numeri relativi. Sarebbe meglio andare a ripassare come si eseguono le addizioni e le sottrazioni con i numeri relativi e ripassare anche come si eseguono le moltiplicazioni con i numeri relativi.

Come si eseguono le espressioni con i numeri relativi

Cominciamo. Andiamo con calma e non avere premura. Prima di tutto diamo un’occhiata a quello che abbiamo davanti. Dobbiamo risolvere una espressione in cui ci sono tre coppie di parentesi tonde. Fuori dalle parentesi abbiamo solo un segno di moltiplicazione e un segno di divisione. Dobbiamo rispettare le precedenze. Quindi le prime operazioni che dobbiamo eseguire sono quelle dentro le parntesi tonde. Per evitare di sbagliare è consigliabile tracciare un archetto sotto le operazioni che dobbiamo svolgere. Ti faccio vedere.

Molto bene. Dobbiamo eseguire le operazioni dentro le parentesi. Sono somme algebriche. Se non ti ricordi come si eseguono puoi dare un’occhiata a questo mio articolo. Dopo avere eseguito le operazioni otteniamo questo:

Come si eseguono le espressioni con i numeri relativi
Ti ricordo che quando vai a capo devi cominciare con il segno di uguale.

Adesso abbiamo una moltiplicazione e una divisione tra numeri relativi. Se vuoi andare a vedere come si eseguono puoi leggere questo mio mio articolo. Eseguendo la moltiplicazione si ottiene:

Riscriviamo il +5 e otteniamo:

Come si eseguono le espressioni con i numeri relativi

Adesso eseguiamo la divisione. Ti ricordo che per la divisione tra numeri relativi valgono le stesse regole che sono valide per la moltiplicazione.

Come si eseguono le espressioni con i numeri relativi

Abbiamo concluso. Il risultato che stavamo cercando è -9.


esempio 2

Facciamo un altro esempio per cercare di capire bene come si eseguono le espressioni con i numeri relativi.

Rispettiamo le precedenze. Non ci sono operazioni dentro le parentesi. Non ci sono potenze. Allora hanno la precedenza moltiplicazioni e divisioni. Nel nostro esempio abbiamo solo divisioni. La prima è una divisione tra numeri che hanno segno diverso (numeri discordi). Per la regola del segno, il risultato sarà un numero negativo.

Riscriviamo il segno meno che si trova tra le parentesi.

Eseguiamo la seconda divisione.

Riscriviamo il resto dell’espressione.

Adesso abbiamo a che fare con una somma algebrica. Dobbiamo eliminare le parentesi.

Ora non ci rimane che sottrarre e addizionare numeri relativi. Puoi aiutarti con la semiretta dei numeri,

Esercizio concluso. Il risultato che stavamo cercando è +23.



A questo link trovi e puoi scaricare le tavole numeriche da una pagina della Casa Editrice Zanichelli.

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