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Come si eseguono le proporzioni con le frazioni

Molti alunni trovano qualche difficoltà nel risolvere le proporzioni in cui compaiono le frazioni. È normale, infatti per capire come si eseguono le proporzioni con le frazioni è necessario sapere come si dividono tra loro le frazioni, come si semplifica in croce e come si eseguono altre operazioni con le frazioni che generalmente danno qualche problema agli studenti. Ma non ti preoccupare, con 10 minuti di impegno e di buona volontà sarai in grado di capire come si lavora con le proporzioni con termini frazionari.


indice


esempio 1 : verifica della proprietÀ fondamentale delle proporzioni

Cominciamo subito con un esempio numerico. Scriviamo la proporzione un quarto sta a due terzi come un mezzo sta a quattro terzi.

Come si eseguono le proporzioni con le frazioni

Dopo avere scritto la nostra proporzione, verifichiamo che sia valida la proprietà fondamentale delle proporzioni, se vuoi puoi andarla a ripassare leggendo il mio articolo la proprietà fondamentale delle proporzioni.

Come si eseguono le proporzioni con le frazioni

La moltiplicazione tra i termini estremi deve essere uguale alla moltiplicazione tra i termini medi. Se non ricordi quali sono i termini estremi di una proporzione potresti leggere il mio articolo introduzione alle proporzioni.

Prima di eseguire una moltiplicazione tra frazioni è sempre meglio vedere se è possibile semplificare in croce. In questo caso, per esempio, possiamo semplificare il 4 al denominatore della prima frazione con il 4 al numeratore della seconda frazione, dividendoli entrambi per 4.

Come si eseguono le proporzioni con le frazioni

Con lo stesso ragionamento, possiamo semplicare il 2 al numeratore della terza frazione, con il 2 al denominatore della quarta frazione, dividendoli entrambi per 2.

Come si eseguono le proporzioni con le frazioni

Adesso dobbiamo eseguire le moltiplicazioni tra frazioni (numeratore per numeratore e denominatore per denominatore).

Come si eseguono le proporzioni con le frazioni

Fantastico, abbiamo trovato come risultato un terzo uguale a un terzo, per cui la proprietà fondamentale delle proporzioni è valida, che è quello che volevamo verificare.


esempio 2

Facciamo un altro esempio per essere sicuri di avere capito come si eseguono le proporzioni con le frazioni. Scriviamo la proporzione quattro ventunesimi sta a 5 come due quindicesimi sta a x.

Dobbiamo calcolare il termine incognito, cioè la quantità che non conosciamo, cioè la x.

Al numeratore della frazione abbiamo un prodotto tra un numero naturale (5) e una frazione (due quindicesimi), la migliore cosa da fare è semplificare in croce il 5 con il 15, dividendoli entrambi per 5.

Bene, abbiamo ottenuto una frazione di frazioni, che si risolve moltiplicando la prima frazione per l’inversa della seconda frazione.

Possiamo semplificare in croce.

Il risultato che otteniamo alla fine è sette mezzi.

Esercizio concluso.


esercizi in pdf

Adesso possiedi gli strumenti necessari per lavorare con le proporzioni con le frazioni. Se vuoi puoi metterti alla prova con gli esercizi che trovi nel file pdf sotto. Lavora con calma e leggi bene la consegna.

   Proporzioni con le frazioni – Esercizi.pdf

Buon lavoro.



Cliccando qui si aprirà una nuova pagina della Casa Editrice Zanichelli in cui potrai consultare e/o scaricare le tavole numeriche. Ricorda: sapere usare le tavole numeriche può essere molto utile, infatti potrai utilizzarle anche durante le verifiche in classe. Se ti piace la chimica, invece puoi cliccare qui, si aprirà una tavola perdiodica interattiva degli elementi, sempre fornita dalla Zanichelli.


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