Come si tracciano le mediane

Spesso agli alunni capita di confondere l’ortocentro con il baricentro e le altezze con le mediane. In questo articolo vedremo come si tracciano le mediane in un triangolo e come si trova il baricentro.

La cosa migliore da fare è iniziare con la pratica.

Disegnamo un piano cartesiano e tracciamo i punti

  • A ( 2 ; 1)
  • B (10 ; 1) 
  • C ( 8 ; 5 )

Uniamo i tre punti per ottenere un triangolo.

Se hai lavorato bene, hai ottenuto un triangolo come quello dell’immagine in basso

Per realizzare le immagini presenti in questo articolo è stato usato il software free GeoGebra

Per tracciare le mediane, dobbiamo prima individuare il punto medio di ogni lato.

Il punto medio è quel punto che si trova esattamente al centro del segmento, cioè divide il segmento a metà.

Ripetiamo: per tracciare una mediana, serve il punto medio. Il punto medio divide un segmento in due parti uguali.

Ti starai chiedendo come facciamo a trovare il punto medio. Niente di difficile.

Per trovare il punto medio dobbiamo servirci di un righello o di una squadretta. Misuriamo il lato AB e dividiamo la sua linghezza per 2.

Come vedi dall’immagine, il lato AB misura 8 cm. Dobbiamo eseguire la divisione

 8 cm : 2 = 4 cm

Il punto medio del lato AB sarà in corrispondenza dei 4 cm. Andiamo a segnarlo sul disegno. Chimiamo il punto M’ ( si legge emme primo).

Dobbiamo ripetere il procedimento per gli altri due lati.

Come si tracciano le mediane

Il lato BC misura 4,5 cm. Dobbiamo dividere 4,5 per due.

4,5 cm : 2 = 2,25 cm

È difficile andare a tracciare il punto medio a 2,25 cm, ma con un po’ di pazienza e di attenzione ci si riesce.

Chiamiamo il punto M” ( emme secondo).

Come si tracciano le mediane

Stesso procedimento sul terzo e ultimo lato.

Come si tracciano le mediane

Per terminare il nostro esercizio e vedere come si tracciano le mediane, ci rimane l’ultimo passaggio, cioè unire i punti medi con i vertici.

Se abbiamo lavorato bene le tre mediane si incontrano in un solo punto che viene chiamato baricentro.

Come si tracciano le mediane

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Se hai perso le tavole numeriche puoi scaricarle a questo link della Casa Editrice Zanichelli. Se vuoi ripassare come si usano potresti leggere il mio articolo come si usano le tavole numeriche.

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