Crea sito

Come trovare la soluzione di un’equazione

Oggi tua figlia è tornata a casa e ti cha chiesto di aiutarla con le equazioni. La prof ha spiegato come trovare la soluzione di un’equazione, ma lei era un po’ distratta e non ha capito bene come procedere. Niente paura, con 5 minuti di impegno riuscirai ad aiutare tua figlia e risolverete qualsiasi equazione di primo grado.

Per trovare la soluzione di un’equazione è necessario prima conoscere la regola del trasporto e sapere come cambiare di segno alla x. Puoi ripassare la regola del trasporto leggendo il mio articolo i primi passi nelle equazioni. Se invece vuoi andare a rivedere come cambiare il segno alla x potresti cliccare qui, si aprirà una nuova pagina con l’articolo in cui spiego come fare.


indice


Esempio 1

La cosa migliore da fare per capire come trovare la soluzione di un’equazione è cominciare con un esempio numerico. Proviamo a risolvere l’equazione che vedi nella lavagna in basso.

In questo caso la prima cosa da fare è applicare la regola del trasporto in modo da avere tutti i termini incogniti (quelli con la x) al primo membro e tutti i termini noti (quelli senza la x) al secondo membro.

Come trovare la soluzione di un equazione

Molto bene, adesso eseguiamo le operazioni al primo e al secondo membro. Se non ricordi come si eseguono le addizioni e le sottrazioni tra numeri relativi, potresti dare un’occhiata al mio articolo addizioni e sottrazioni tra numeri relativi.

Come trovare la soluzione di un equazione
Il segno + si può anche non scrivere, quindi potremmo anche scrivere 4x = 8

Fantastico. Ricordiamoci che noi dobbiamo trovare il valore della x. Dobbiamo anche tenere bene a mente che

4x    vuol dire    4 · x

Ragionamento

Fermiamoci un attimo a ragionare.

Nell’equazione

4 · x = 8

noi vogliamo trovare il valore dell’incognita, cioè della x. Vogliamo determinare quale valore dare alla x per fare in modo che:

se moltiplichiamo   4 · x   dobbiamo ottenere   8

Il valore che dobbiamo dare alla  x è 2 , infatti:

4 · 2 = 8

Quindi la soluzione dell’equazione è

x = 2

Procedimento

Ma come facciamo a tradurre questo ragionamento in un procedimento matematico? Torniamo a guardare la nostra equazione.

Come trovare la soluzione di un equazione

Al primo membro abbiamo 4x (il segno + si anche non scrivere). Per ottenere la x, dobbiamo dividere 4x per 4.

Come trovare la soluzione di un equazione

Dobbiamo però fare attenzione. Per il secondo principio di equivalenza, se dividiamo per 4 il 1º membro, dobbiamo dividere per 4 anche il 2º membro.

Usando la lavagna, risulterà tutto più chiaro.

Come trovare la soluzione di un equazione

In seconda media abbiamo imparato a ridurre una frazione ai minimi termini. È arrivato il momento di applicare quello che abbiamo imparato. Se non ti ricordi come si riduce una frazione ai minimi termini, potresti leggere il mio articolo ridurre una frazione ai minimi termini.

Come trovare la soluzione di un equazione

Siamo quasi alla fine. Al primo membro è rimasta solo la x , che è quello che volevamo. Al secondo membro abbiamo la frazione due fratto uno che equivale al numero 2, perchè il denominatore 1 non si scrive.

Come trovare la soluzione di un equazione

Esercizio concluso.


Sponsorizzato

Pilot Super Grip M – Confezione da 6

“Inchiostro scorrevole, impugnatura ergonomica, circa 1,70€ a penna. In cartoleria le ho pagate di più” – Ludovico


esempio 2

Andiamo ora un po’ più veloci e vediamo un altro esempio svolto per capire meglio come trovare la soluzione di un’equazione.


esempio 3

Ecco ancora un altro esempio svolto.


esercizi in pdf

Adesso se vuoi, puoi metterti alla prova con gli esercizi che trovi nel file pdf sotto. Non avere fretta di finire, lavora con calma, leggi bene la consegna e non ti preoccupare se sbagli. Sbagliando si impara. I risultati ti servono per capire se hai lavorato bene oppure no.

  Risolvi le equazioni – Esercizi.pdf

Buon lavoro.



Se hai perso le tavole numeriche, non preoccuparti, cliccando qui si aprirà una nuova pagina della Casa Editrice Zanichelli in cui potrai consultare e/o scaricare liberamente le tavole numeriche.


Se vuoi segnalare un errore o hai delle richieste o domande, puoi contattarci attraverso le nostre pagine social, oppure puoi scrivere alla casella mail: matematica.facile@libero.it .