In un articolo precedente abbiamo imparato cosa vuol dire in matematica confrontare e abbiamo anche imparato il significato di due nuovi segni. Questi segni saranno molto utili adesso che parleremo di confronto tra frazioni con lo stesso denominatore, quindi è meglio ricordarli:
Indice
Frazioni con lo stesso denominatore: confronto 1
Iniziamo subito con un esempio e dopo enunceremo la regola. Ci aiutiamo con delle pizze. Eleonora e Davide vanno in pizzeria, ordinano la stessa pizza e la tagliano in 4 parti uguali.
Eleonora però non aveva tanta fame e mangia solo un pezzo della sua pizza. Invece Davide ne mangia 3. A fine serata quindi la situazione è questa:
Usando le frazioni, che abbiamo imparato a maneggiare in questo articolo, esprimiamo la parte di pizza mangiata da Eleonora. Ragioniamo e facciamo le cose con calma. Eleonora divide la pizza in 4 parti uguali e ne mangia solo una. La frazione che rappresenta la pizza mangiata da Eleonora è quindi:
Questa è la frazione che rappresenta la pizza mangiata da Eleonora: un pezzo su quattro pezzi totali (un quarto).
Con lo stesso ragionamento, scriviamo la frazione che rappresenta la pizza mangiata da Davide. Ricordiamoci che anche Davide aveva diviso la pizza in 4 tranci uguali, ma ne aveva mangiati 3.
Molto bene. Ora ti chiedo: chi ha mangiato più pizza: Eleonora oppure Davide? È abbastanza facile rispondere che è stato Davide ad avere mangiato di più. Passando alle frazioni allora possiamo dire che la frazione tre quarti (pizza mangiata da Davide) è maggiore della frazione un quarto (pizza mangiata da Eleonora).
Scriviamo questo usando le frazioni e i segni che abbiamo imparato a conoscere:
Fantastico. Siamo pronti ora per la regola generale:
“Date due o più frazioni con lo stesso denominatore, è maggiore quella che ha il numeratore maggiore”.
Nel nostro esempio 3 è maggiore di 1, motivo per cui tre quarti è maggiore di un quarto.
Detta in modo diverso, un quarto è minore di tre quarti.
Confronto 2
Per essere sicuri di avere capito bene facciamo alcuni esercizi. Confrontiamo le frazioni che leggi nella lavagna in basso:
Sono due frazioni che hanno lo stesso denominatore (11). Per stabilire quale sia la maggiore (più grande) dobbiamo guardare i due numeratori, cioè 5 e 7. È facile dire che:
7 > 5
quindi possiamo scrivere che:
Oppure è anche corretto scrivere:
Ben fatto. Esercizio concluso.
Esercizi in pdf
Adesso possiedi gli strumenti necessari per stabilire quale tra due frazioni con lo stesso denominatore è quella maggiore. Se vuoi puoi metterti alla prova con gli esercizi che trovi sotto. Buon lavoro.
Confronto tra frazioni che hanno lo stesso denominatore – Esercizi.pdf
Nel prossimo articolo cercheremo di capire come si confrontano frazioni con lo stesso numeratore.
Se hai perso le tavole numeriche puoi trovarle a questo link della Casa Editrice Zanichelli. Si possono sia consultare sia scaricare come file pdf seguendo le istruzioni che trovi alla fine di questo mio articolo.
Se hai domande o vuoi segnalare un errore puoi scrivere alla casella mail: matematica.facile@libero.it; saremo grati a tutti quei lettori che segnaleranno eventuali errori presenti nell’articolo.