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Confronto tra frazioni con lo stesso denominatore

In un articolo precedente abbiamo imparato cosa vuol dire in matematica confrontare e abbiamo anche imparato il significato di due nuovi segni. Questi segni saranno molto utili adesso che parleremo di confronto tra frazioni con lo stesso denominatore, quindi è meglio ricordarli:

maggiore di
Minore di

Frazioni con lo stesso denominatore: confronto 1

Iniziamo subito con un esempio e dopo vedremo la regola. Ci aiutiamo con delle pizze. Eleonora e Davide vanno in pizzeria, ordinano la stessa pizza e la tagliano in 4 parti uguali.

Confronto tra frazioni con lo stesso denominatore.

Eleonora però non aveva tanta fame e mangia solo un pezzo della sua pizza. Invece Davide ne mangia 3. A fine serata quindi la situazione è questa:

Confronto tra frazioni con lo stesso denominatore

Usando le frazioni, che abbiamo imparato a maneggiare in questo articolo, esprimiamo la parte di pizza mangiata da Eleonora. Ragioniamo e facciamo le cose con calma. Eleonora divide la pizza in 4 parti uguali e ne mangia solo una. La frazione che rappresenta la pizza mangiata da Eleonora è quindi:

Confronto tra frazioni con lo stesso denominatore

Questa è la frazione che rappresenta la pizza mangiata da Eleonora: un pezzo su quattro pezzi totali.

Con lo stesso ragionamento, scriviamo la frazione che rappresenta la pizza mangiata da Davide. Ricordiamoci che anche Davide aveva diviso la pizza in 4 tranci uguali, ma ne aveva mangiati 3.

Molto bene. Ora ti chiedo: chi ha mangiato più pizza: Elonora oppure Davide? È abbastanza facile dire che è stato Davide ad avere mangiato di più. Passando alle frazioni allora possiamo dire che la frazione tre quarti (pizza mangiata da Davide) è maggiore della frazione un quarto (pizza mangiata da Eleonora).

Scriviamo questo usando le frazioni e i segni che abbiamo imparato a conoscere:

Fantastico. Siamo pronti ora per la regola generale: “Date due o più frazioni con lo stesso denominatore, è maggiore quella che ha il numeratore maggiore”. Nel nostro esempio 3 è maggiore di 1, motivo per cui tre quarti è maggiore di un quarto.


Confronto 2

Per essere sicuri di avere capito bene facciamo alcuni esercizi. Confrontiamo le seguenti frazioni:

Confronto tra frazioni con lo stesso denominatore

Sono due frazioni che hanno lo stesso denominatore (11). Per stabilire quale sia la maggiore (più grande) dobbiamo guardare i due numeratori, cioè 5 e 7. È facile dire che:

7 > 5

quindi possiamo scrivere che:

Oppure è anche corretto scrivere:

Ben fatto. Esercizio concluso.

Nel prossimo articolo cercheremo di capire come si confrontano frazioni con lo stesso numeratore.



link utili

Se hai perso le tavole numeriche puoi trovarle a questo link della Casa Editrice Zanichelli. Si possono sia consultare sia scaricare come file pdf seguendo le istruzioni che trovi alla fine di questo mio articolo.