Cos’è un angolo al centro

Oggi in classe la prof ha spiegato gli cos’è un angolo al centro. Invece di ascoltare la prof, pensavi ad altro. Ora sei a casa e hai qualche difficoltà con gli esercizi. Niente paura. Con 5 minuti di impegno ti sarà tutto più chiaro.

Prima di iniziare sarebbe meglio ripassare cos’è un angolo. Se vuoi potresti dare un’occhiata al mio articolo: definizione di angolo.


indice


disegnare un angolo al centro

Per capire cos’è un angolo al centro, la prima cosa da fare è prendere il compasso e tracciare una circonferenza sufficientemente grande, un raggio di 4 cm andrà più che bene (r = 4 cm).

Cos'è un angolo al centro

Dato che abbiamo usato il compasso, abbiamo anche individuato il centro della nostra circonferenza, che chiameremo punto O.

Cos'è un angolo al centro

Che tu ci creda o no, siamo già a metà dell’opera. Infatti un angolo si compone di un vertice e di due lati. Avendo il centro della circonferenza abbiamo già il vertice dell’angolo.

Non ci rimane che andare a disegnare due lati. Per comodità di disegno, il primo lato lo tracciamo orizzontalmente verso destra e il secondo lato un po’ inclinato rispetto al primo.

Abbiamo disegnato un angolo che ha il vertice nel centro della circonferenza. Hai appena disegnato un angolo al centro. Ti ricordo che uno dei modi per indicare gli angoli è usare le lettere dell’alfabeto greco, partendo dalla prima lettera che si chiama alfa e si scrive nel modo che leggi di seguito → α.

 

Cos'è un angolo al centro

Per essere sicuri di avere capito, disegnamo un altro angolo al centro che chiameremo beta β.

angolo al centro esercizi

definizione di angolo al centro

Possiamo dare ora la definizione di angolo al centro:

“Un angolo al centro è un angolo che  ha il vertice che coincide con il centro della circonferenza”.

 

Cos'è un angolo al centro

Tutto il procedimento che abbiamo eseguito fino a ora è riassunto nell’immagine animata in basso.

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esempi nella realtà di angoli al centro

Forse starai pensando che gli argomenti di geometria e quindi anche gli angoli al centro esistono solo sui libri. In verità la geometria è dovunque e noi siamo circondati da angoli al centro anche se non ci facciamo caso.

Non sei convinto? Dammi la possibilità di dimostrarlo.

Ogni volta che osservi una sveglia o un orologio analogico, stai osservando un angolo al centro. I lati dell’angolo sono le lancette e il vertice è il punto attorno al quale ruotano.

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Un altro esempio di angolo al centro lo osservi ogni volta che guardi una pizza tagliata in tranci. Il vertice dell’angolo è il centro della pizza e i lati dell’angolo sono i bordi dei tranci. L’immagine sicuramente sarà più chiara delle mie parole.

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Cos'è un angolo al centro

OGNI ANGOLO AL CENTRO INSISTE SU UN ARCO

Quando si parla di circonferenza, capita spesso di parlare anche di arco. Un arco è una parte della circonferenza, come puoi leggere in questo articolo in cui parlo di corda e arco.

Dopo avere ripassato cos’è un arco, vediamo qualche esempio di archi individuati da angoli al centro. Il concetto non è poi così difficile. Anche in questo caso è meglio osservare un’ immagine.

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L’arco su cui insiste l’angolo  α (si legge alfa) è quella parte di circonferenza contenuta all’interno dei due lati dell’angolo. Sarebbe il bordo della pizza.

Come abbiamo visto anche prima, sulla stessa circonferenza possono essere tracciati più angoli al centro. Nella figura in basso vediamo oltre all’angolo α, anche l’angolo β (si legge beta) che insiste sull’arco CD.

Cos'è un angolo al centro

PRIMO esercizio con gli angoli al centro

Vediamo adesso un esercizio che ci permette di capire meglio cos’è un angolo al centro. Guarda la figura in basso. La consegna chiede di determinare il numero di angoli al centro rappresentati. Sono fornite 5 possibili risposte. Solo una è quella corretta.

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Per rispondere correttamente bisogna ricordarsi la definizione di angolo al centro:

Un angolo al centro è un angolo che ha il vertice che coincide con il centro della circonferenza.

Nell’immagine in basso troviamo la soluzione dell’esercizio.

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SECONDO ESERCIZIO

Vediamo ancora un altro esercizio per cercare di capire meglio cos’è un angolo al centro. Guardiamo la figura in basso. Dobbiamo determinare su quale arco insiste ogni angolo.

L’immagine in alto è stata realizzata usando il software GeoGebra

terzo esercizio

Osserva ora la figura in basso e rispondi alla semplice domanda:

quale angolo ha l’ampiezza maggiore α (alfa) o δ (delta)?

L’immagine in alto è stata realizzata usando il software GeoGebra

L’angolo delta δ è un angolo acuto, invece l’angolo α è retto. Tra i due l’angolo con ampiezza maggiore è l’angolo α.


Se hai perso le tavole numeriche puoi scaricarle dalla pagina della Casa Editrice Zanichelli raggiungibile a questo sito. Se vuoi ripassare come si usano, potresti leggere il mio articolo come si usano le tavole numeriche.


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