In questo articolo vedremo un esempio svolto di frazione tra frazioni che racchiude in unico esercizio molti argomenti. Quindi sarebbe megio andare a ripassarecome si eseguono:
- addizione e sottrazione tra frazioni;
- moltiplicazione tra frazioni;
- divisione tra frazioni;
- le operazioni con i numeri relativi.
È un po’ come preparare le lasagne al forno. Devi saper stirare la pasta per le lasagne, saper preparare il ragù, saper preparare la salsa besciamella e poi devi saper mettere tutto assieme in un unico piatto. Se non sei capace di eseguire uno di questi passaggi, non riuscirai a cucinare le lasagne.
Vediamo qual è l’esempio che andremo a svolgere.
Esempio svolto di frazione di frazioni
L’esercizio che vedi sotto funziona come con le lasagne, se non sei capace di eseguire tutte le operazioni elencate nel paragrafo precedente, non riuscirai a eseguirlo nel modo corretto. Questa è la situazione e io non voglio farti false promesse di semplicità.
Andiamo a vedere come si procede.
Cerchiamo di capire cosa stiamo guardando: è una moltiplicazione che ha come fattori due frazioni di frazioni e poi c’è una sottrazione.
Cominciamo a risolvere l’esercizio. Il procedimento sarà lungo, ma non bisogna perdersi d’animo.
Bisogna cominciare dai numeratori ed eseguire l’operazione:
un mezzo meno tre quarti
Se vuoi rivedere come si eseguono le sottrazioni tra frazioni potresti leggere il mio articolo: sottrazioni tra frazioni con denominatore diverso. Il denominatore della prima frazione: meno un mezzo, invece si riscrive.
Molto bene. Passiamo alla seconda parte dell’esercizio. Dobbiamo eseguire la sottrazione al numeratore:
un sesto meno un terzo
Il denominatore: meno due noni, lo possiamo riscrivere. Se ci fossero state operazioni anche al denominatore, avremmo dovuto eseguire anche quelle.
Infine riscriviamo anche il meno uno.
I prossimi passaggi da eseguire sono le sottrazioni presenti ai numeratori. Il resto dell’esercizio si riscrive.
Alla grande. Adesso dobbiamo eseguire la frazione di una frazione. Detta in modo diverso, dobbiamo eseguire una divisione tra frazioni.
L’operazione da svolgere è :
meno un quarto diviso meno un mezzo
Se non ti ricordi come si esegue una divisione tra frazioni, potresti leggere il mio articolo: divisione tra frazioni. Ti ricordo velocemente che bisogna moltiplicare la prima frazione per l’inverso della seconda.
Anche nella seconda parte dell’esercizio abbiamo una frazione di frazioni, cioè una divisione tra frazioni: meno un sesto diviso meno due noni
Anche in questo caso bisogna moltiplicare la prima frazione per l’inverso della seconda.
Continuiamo con l’esempio svolto di frazione tra frazioni. Eseguiamo le moltiplicazioni tra frazioni, semplificando in croce dove possibile. Bisogna fare attenzione ai segni. Se non ti ricordi come si eseguono le moltiplicazioni tra numeri relativi, puoi dare un’occhiata al mio articolo: moltiplicazioni tra numeri relativi.
Perfetto. Adesso dobbiamo eseguire la moltiplicazione tra un mezzo e tre quarti. Numeratore per numeratore e denominatore per denominatore.
Fantastico. Adesso ci rimane l’ultima operazione. La sottrazione tra tre ottavi e uno.
Esercizio concluso. Il risultato che stavamo cercando è meno cinque ottavi.
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