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Esercizi su area e lato del quadrato

In questo vedremo alcuni esercizi su area e lato del quadrato. Ricordiamoci che il quadrato è un poligono che ha 4 lati tutti uguali tra loro e ha anche 4 angoli retti. Se vuoi ripassare la differenza tra quadrato e rombo potresti leggere il mio articolo differenza tra quadrato e rombo.

Basta parlare. Andiamo al primo esercizio.


indice


esempio 1

Partiamo da qualcosa di semplice e poi pian piano ci complicheremo la vita. Osserviamo la figura alla lavagna.

Abbiamo un quadrato di cui conosciamo la lunghezza del lato. Vogliamo determinare l’area del quadrato, cioè l’estensione della parte colorata di celeste. La formula che ci permette di calcolare l’area di un quadrato conoscendo il suo lato è:

AREA = LATO · LATO     che si può anche scrivere

AREA = L2   (si legge lato alla seconda)

Molto bene. Applichiamo la formula e sostituiamo i numeri ai simboli.

Il risultato che stavamo cercando è 49 cm2 (si legge 49 centimetri quadrati).



Esempio 2

Vediamo adesso un esercizio in cui conosciamo l’area del quadrato e vogliamo ricavare il lato.

L’operazione che dobbiamo eseguire è l’operazione inversa all’elevamento alla seconda potenza, cioè la radice quadrata. Meglio usare i numeri. Guardiamo la lavagna sotto.

Estraendo la radice quadrata dell’area del quadrato, troviamo la lunghezza di uno dei suoi lati (che sono tutti uguali).


Esempio 3

Procediamo con un altro esercizio. Sappiamo che l’area del quadrato in figura misura 169 cm2 , vogliamo conoscere la lunghezza del perimetro del quadrato.

La prima cosa da fare è ricordarci cos’è il perimetro. Il perimetro in un poligono è dato dalla somma di tutti i suoi lati. Bene.

Quindi per ricavare il perimetro dobbiamo prima determinare la lunghezza di uno dei lati del quadrato. Lo abbiamo fatto nell’esempio precedente. Dato che conosciamo l’area del quadrato, per ricavare il lato dobbiamo estrarre la radice quadrata dell’area.

Abbiamo trovato la lunghezza del lato, ma non abbiamo ancora finito, infatti la consegna ci chiedeva di trovare il perimetro. Dato che abbiamo a che fare con un quadrato e tutti i lati sono uguali, per trovare il perimetro possiamo eseguire l’operazione che leggi sotto

PERIMETRO = LATO · 4


esempio 4

Vediamo ancora un altro esercizio su area e lato del quadrato. In questo caso conosciamo il perimetro del quadrato che vale 12 dm e vogliamo determinare la sua area. Non avere fretta di sparare numeri e risultati. Prima si ragiona e poi si parla. La geometria serve anche per imparare a ragionare.

Vogliamo ricavare l’area del quadrato. Dobbiamo ricordarci la formula che permette di calcolare l’area del quadrato:

AREA = LATO · LATO

Esatto. Ci serve il lato. Ma noi non abbiamo il lato, abbiamo il perimetro. Ricordiamoci che il perimetro è dato dalla somma di tutti i lati (che nel quadrato sono tutti uguali). Per ottenere il lato l’operazione che dobbiamo eseguire è:

LATO = PERIMETRO : 4

Passiamo ai numeri.

Siamo riusciti a determinare che il lato del quadrato misura 3 dm. Siamo a un passo dalla conclusione dell’esercizio. Dobbiamo calcolare l’area grazie alla formula che già conosciamo.

Esercizio concluso. L’ area del quadrato misura 9 dm2.


Esercizi in pdf

Se vuoi, puoi metterti alla prova con gli esercizi che trovi nel file pdf sotto. Puoi consultarlo o anche scaricarlo. Lavora con calma e non avere fretta.

  Area e lato del quadrato – Esercizi.pdf

Buon lavoro.



Cliccando qui si aprirà una  nuova pagine della Casa Editrice Zanichelli in cui potrai consultare e/o scaricare le tavole numeriche.


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