Esercizi su area e lato del quadrato

In questo articolo vedremo alcuni esercizi su area e lato del quadrato. Ricorda che il quadrato è un poligono che ha 4 lati tutti uguali tra loro e ha anche 4 angoli retti, cioè di 90° ( si legge novanta gradi). Se vuoi ripassare la differenza tra quadrato e rombo potresti leggere il mio articolo differenza tra quadrato e rombo.

Ma adesso basta parlare. Facciamo subito qualche esempio con i numeri.


Indice


Formule

Partiamo con le buone notizie. Le formule che ti permetteranno di risolvere la maggior parte degli esercizi che riguardano perimetro e area del quadrato sono solo 4 e le puoi trovare nella lavagna sotto.

geometria esercizi quadrato

 


Primo esempio

Vediamo ora come applicare queste formule. Partiamo da qualcosa di semplice. Poi ci complicheremo la vita. Osserviamo la figura alla lavagna.

Abbiamo un quadrato e dsappiamo che la lunghezza di uno dei suoi lati è 7 cm ( si legge sette centimetri). Vogliamo determinare l’area del quadrato, cioè l’estensione della parte colorata di celeste. La formula che ci permette di calcolare l’area di un quadrato conoscendo il suo lato è:

AREA = LATO · LATO     che si può anche scrivere

AREA = L2   (si legge lato alla seconda oppure lato al quadrato)

Molto bene. Applichiamo la formula e sostituiamo i numeri ai simboli.

Il risultato che stavamo cercando è 49 cm2 (si legge 49 centimetri quadrati).


Esempio 2

Vediamo adesso un esercizio in cui conosciamo l’area del quadrato e vogliamo ricavare il lato.

L’operazione che dobbiamo eseguire è l’operazione inversa all’elevamento alla seconda potenza, cioè la radice quadrata. Meglio usare i numeri. Guardiamo la lavagna sotto.

Esercizi su area e lato del quadrato

Estraendo la radice quadrata dell’area del quadrato, troviamo la lunghezza di uno dei suoi lati (che sono tutti uguali).


Esempio 3

Procediamo con un altro esercizio. Sappiamo che l’area del quadrato in figura misura 169 m2 , vogliamo conoscere la lunghezza del perimetro del quadrato.

La prima cosa da fare è ricordarci cos’è il perimetro. Il perimetro in un poligono è dato dalla somma di tutti i suoi lati. Bene.

Quindi per ricavare il perimetro dobbiamo prima determinare la lunghezza di uno dei lati del quadrato. Lo abbiamo fatto nell’esempio precedente. Dato che conosciamo l’area del quadrato, per ricavare il lato dobbiamo estrarre la radice quadrata dell’area.

Abbiamo trovato la lunghezza del lato, ma non abbiamo ancora finito, infatti la consegna ci chiedeva di trovare il perimetro. Dato che abbiamo a che fare con un quadrato e tutti i lati sono uguali, per trovare il perimetro possiamo eseguire l’operazione che leggi sotto

PERIMETRO = LATO · 4


Esempio 4

Vediamo ancora un altro esercizio su area e lato del quadrato. In questo caso conosciamo il perimetro del quadrato che vale 12 dm e vogliamo determinare la sua area. Non avere fretta di sparare numeri e risultati. Prima si ragiona e poi si parla. La geometria serve anche per imparare a ragionare.

Esercizi su area e lato del quadrato

Vogliamo ricavare l’area del quadrato. Dobbiamo ricordarci la formula che permette di calcolare l’area del quadrato:

AREA = LATO · LATO

Esatto. Ci serve il lato. Ma noi non abbiamo il lato, abbiamo il perimetro. Ricordiamoci che il perimetro è dato dalla somma di tutti i lati (che nel quadrato sono tutti uguali). Per ottenere il lato l’operazione che dobbiamo eseguire è:

LATO = PERIMETRO : 4

Esercizi su area e lato del quadrato

Passiamo ai numeri.

Esercizi su area e lato del quadrato

Siamo riusciti a determinare che il lato del quadrato misura 3 dm. Siamo a un passo dalla conclusione dell’esercizio. Dobbiamo calcolare l’area grazie alla formula che già conosciamo.

Esercizi su area e lato del quadrato

Esercizio concluso. L’ area del quadrato misura 9 dm2.


Esercizi in pdf

Se vuoi, puoi metterti alla prova con gli esercizi che trovi nel file pdf sotto. Puoi consultarlo o anche scaricarlo. Lavora con calma e non avere fretta.

  Area e lato del quadrato – Esercizi.pdf

Buon lavoro.



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