Crea sito

Moltiplicazione tra un numero e una frazione: esercizi

In un articolo precedente abbiamo visto come si esegue una moltiplicazione tra un numero e una frazione. Sei abbastanza fiducioso e credi di saper eseguire correttamente gli esercizi, però vorresti metterti alla prova. Sei nel posto giusto in questo articolo parleremo di moltiplicazione tra un numero e una frazione: esercizi. Di seguito troverai vari esempi svolti ed esercizi da eseguire in autonomia che ti permetteranno di verificare se hai capito bene oppure no. Buon lavoro.


Indice


 

Esercizio 1

Moltiplicazione tra un numero e una frazione

Dobbiamo eseguire la moltiplicazione tra 15 e un nono (che ti ricordo si può anche leggere 1 su 9).

Ti consiglierei di provare a eseguire la moltiplicazione prima da solo e poi verificare il risultato. Quindi sarebbe meglio prendere carta e penna e provare. Non ti preoccupare, anche se sbagli nessuno ti rimprovererà. Sbagliare è normale, è l’unica strada che ti permette di arrivare al risultato corretto. “Nessuno nasce imparato”. Quindi relax e proviamo.

Il risultato della moltiplicazione è quello che vedi sotto.

Moltiplicazione tra un numero e una frazione

Cerchiamo di capire come ci siamo arrivati. Come ti ho più volte detto, ogni numero naturale, può essere pensato come una frazione in cui il denominatore è 1. Quindi il numero naturale 15 è uguale alla frazione 15 su 1. Questo modo di ragionare ti sarà utile anche quando studierai come trovare la frazione inversa di un’altra frazione.

Possiamo allora scrivere:

Per eseguire questa moltiplicazione abbiamo due strade, entrambe corrette. Si può prima moltiplicare e poi ridurre ai minimi termini. Oppure si può prima semplificare in croce e poi moltiplicare.

Per frazioni con numeri piccoli e quando sono coinvolte solo due frazioni, è indifferente quale percorso si segue. Ma se avessimo a che fare con numeri grandi oppure avessimo una moltiplicazione con tre o quattro frazioni, allora sarebbe consigliabile semplificare in croce e poi moltiplicare.

Noi per questo esercizio vedremo entrambi i metodi, che se eseguiti correttamente devono portare allo stesso risultato.


metodo 1: prima moltiplicare e poi ridurre ai minimi termini

Abbiamo a che fare con una moltiplicazione tra frazioni che sappiamo eseguire (numeratore per numeratore e denominatore per denominatore).

Dobbiamo sempre ridurre ai minimi termini, quando è possibile. Useremo il 3 come fattore di riduzione. (Se non ti ricordi cosa sia il fattore di riduzione puoi dare un’ occhiata al mio articolo il fattore di riduzione.)

Moltiplicazione tra un numero e una frazione

E il risultato che otterremo dopo aver semplificato sarà:

Moltiplicazione tra un numero e una frazione

Benissimo. Abbiamo ottenuto la frazione cinque terzi. Non è più possibile rudurre ai minimi termini, infatti non possiamo più dividere numeratore e denominatore per lo stesso numero, quindi l’esercizio è concluso.


Metodo 2: prima semplificare in croce e poi moltiplicare

Vediamo ora il secondo metodo che consiste nel semplificare in croce e poi moltiplicare. Semplifichiamo dividendo per 3 sia il numeratore della prima frazione (15), sia il denominatore della seconda frazione (9).

Ho scritto i risultati delle divisioni di un colore diverso. Per le prime volte può essere utile. Poi con la pratica e l’esercizio non sarà più necessario usare colori diversi.

Non è più possibile semplificare in croce. Passiamo alla moltiplicazione.

Numeratore per numeratore, cioè 5 • 1

Denominatore per denominatore, cioè 1 • 3

Il risultato è ancora una volta cinque terzi. L’esercizio è concluso.


Esercizio 2

Vediamo un altro esempio di moltiplicazione tra un numero naturale e una frazione: esercizi. Come per l’esempio di prima, ti consiglio di provare a eseguirlo da solo e poi verificare se hai fatto bene.

Moltiplicazione tra una frazione e un numero naturale

Il risultato della moltiplicazione è:

Moltiplicazione tra un numero e una frazione: esercizi

Abbiamo ottenuto dodici quinti. Non è possibile ridurre ai minimi termini, infatti non possiamo dividere numeratore e denominatore per lo stesso numero, per cui l’esercizio è concluso.


Esercizio 3

Vediamo ancora un altro esercizio. È la pratica che porta a diventare bravi. Esercitarsi in matematica ha lo stesso scopo di esercitarsi in piscina o in un campo di calcio. È la pratica che fa il campione.

Procediamo semplificando in croce. Dividiamo sia il 10, sia il 15 per 5.

Procediamo con la moltiplicazione.

Abbiamo concluso l’esercizio. Il risultato della moltiplicazione è quattordici quinti (14 su 5


esercizi in pdf

Se vuoi, puoi metterti alla prova con gli esercizi che trovi nel file pdf sotto. Li puoi semplicemente consultare oppure li puoi anche stampare. Lavora con calma e senza fretta, non è una gara a chi arriva prima. E se sbagli, non ti preoccupare, nessuno verrà a rimproverarti. Sbagliare è normale.

  Moltiplicazioni tra un numero naturale e una frazione – Esercizi.pdf



A questo link della Casa Editrice Zanichelli trovi le tavole numeriche. Le puoi semplicemente consultare oppure scaricare come file pdf seguendo le istruzioni che trovi alla fine di questo mio articolo.


Se hai domande o vuoi segnalare un errore puoi scrivere alla casella mail: matematica.facile@libero.it ; saremo grati ai lettori che segnaleranno eventuali errori presenti nll’articolo.