Formule dirette e inverse del rettangolo

Dopo avere visto come distinguere un rettangolo da un parallelogramma, passiamo ora all’applicazione delle formule dirette e inverse del rettangolo che ci permetteranno di calcolare la lunghezza delle dimensioni (base e altezza), il perimetro e l’area di questo quadrilatero.


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concetti da ricordare

Prima di cominciare è meglio ripassare velocemente alcuni concetti:

  • le dimensioni di un rettangolo sono: base e altezza;

 

Formule dirette e inverse del rettangolo

Normalmente si sceglie come base il lato “orizzaontale”, ma si può scegliere come base uno qualsiasi dei 4 lati. Come vedi nella figura in basso.


  • il perimetro si determina addizionando la lunghezza di tutti i i lati (come in ogni poligono);

Formule dirette e inverse del rettangolo


  • l’area si trova moltiplicando la base per l’altezza.

Formule dirette e inverse del rettangolo


BREVE RIASSUNTO

Le tre figure in basso riassumono quello che abbiamo detto finora.

Formule dirette e inverse del rettangolo
Formule dirette e inverse del rettangolo

primo esempio: il campo da tennis

Cominciamo con qualche esempio con i numeri. Partiremo da cose semplici e poi eseguiremo esercizi più difficili. Prima impareremo a camminare e poi a correre.

Guardiamo la lavagna e con i dati a nostra disposizione cerchiamo di determinare la supeficie (in altre parole l’area) del campo da tennis (le dimensioni sono molto simili a quelle reali).

Applichiamo la formula

A = b · h

Non ci rimane che eseguire la moltilicazione.

Formule dirette e inverse del rettangolo

Il risultato che stavamo cercando è 192 m² (si legge 192 metri quadrati oppure 192 metri alla seconda).


secondo esempio: la piscina

Facciamo un altro esempio per applicare le formule dirette e inverse del rettangolo. Calcoliamo la lunghezza di una piscina olimpionica. Della piscina conosciamo la sua superficie e la sua larghezza.

In questo esempio useremo lunghezza e larghezza, invece di usare altezza e base. Ma le formule sono le stesse. Nel linguaggio usato comunemente, si usano spesso lunghezza e larghezza quando si parla di rettangoli.

Il campo da tennis dell’esempio precedente era lungo 24 metri. Bene, ora vogliamo capire quanto è lunga una piscina olimpionica (cioè una piscina come quella usata durante le Olimpiadi).

Andiamo ai calcoli, sappiamo che la superficie della piscina misura 1250 m² e sappiamo anche che la piscina è larga 25 metri. 

Formule dirette e inverse del rettangolo

La formula che ci permette di calcolare la lunghezza della piscina l’abbiamo vista nell’immagine precedente.

Formule dirette e inverse del rettangolo

Andiamo a sostituire con i valori che abbiamo. Facciamo attenzione alle unità di misura.

Il risultato che abbiamo trovato è 50 metri. Questo vuol dire che una piscina olimpionica è lunga 50 metri. Chi va in piscina saprà che si dice “una vasca” è lunga 50 m.

Formule dirette e inverse del rettangolo


Le formule

Nell’immagine in basso sono mostrate le formule che permettono di ricavare una delle dimensioni di un rettangolo, conoscendo l’area e l’altra dimensione.


terzo esempio: la casetta

Guardiamo la lavagna in basso e cerchiamo di ricavare il dato mancante usando ciò che sappiamo.

 

Dobbiamo calcolare l’altezza della casetta. La formula che dobbiamo applicare è:

h = A : b

Applicando la formula corretta ed eseguendo i calcoli, troviamo che la casetta è alta 3 m.


esercizi

Se vuoi, puoi metterti alla prova con gli esercizi che trovi nel file pdf in basso. Buon lavoro.

Il rettangolo: formule dirette e inverse; esercizi.pdf


Se hai perso le tavole numeriche puoi scaricarle gratuitamente in questa pagina della Casa Editrice Zanichelli.



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