Il massimo comune divisore: introduzione

Oggi la prof di matematica ha spiegato un argomento che tua figlia non è proprio riuscita a capire. Le parole usate dalla prof erano così difficili che non si ricordava nemmeno come si chiamava l’argomento spiegato. Allora sei andata a guardare nel quaderno è hai visto che la prof aveva fatto un’introduzione al massimo comune divisore. Neanche tu ti ricordi molto bene l’argomento. Niente paura. Con 5 minuti di impegno sarai in grado di spiegare cos’è il massimo comune divisore e a cosa serve.


Capita spesso che gli alunni facciano confusione tra minimo comune multiplo e massimo comune divisore. Abbiamo parlato del minimo comune multiplo in un articolo precedente. Anche se i nomi possono sembrare simili, in realtà sono due concetti molto diversi che richiedono procedimenti diversi. Con l’esercizio, la pratica e l’impegno riuscirai a non sbagliare (o almeno a sbagliare molto poco). Meglio mettirsi subito a lavoro.


Il massimo comune divisore: significato delle parole

Cominciamo questa introduzione al massimo comune divisore analizzando il significato delle parole.

Massimo: come forse avrai studiato in grammatica, massimo vuol dire grandissimo. A noi, che studiamo matematica è più utile pensare che massimo significhi ‘il più grande‘. Niente di complicato. Se ti chiedo di dirmi qual è il numero più grande tra i seguenti:

Il massimo comune divisore: introduzione

La risposta è: il numero 72 perchè appunto è il maggiore, il più grande tra i numeri dati.

Il massimo comune divisore: introduzione

E fin qua tutto facile e tutto liscio.


Comune : qualcosa si dice ‘in comune’ se appartiene a più persone o a più cose. Facciamo un esempio. Cosa hanno in comune le due moltiplicazioni

4 · 3 e 7 · 3

In tutte e due compare il fattore 3 (ti ricordo che il segno della moltiplicazione può essere sia il per “x” sia il puntino “·” Alle elementari quasi sicuramente usavi il per “x”. Alle medie inizierai a usare il puntino ” · “). Oppure ancora, cosa hanno in comune i numeri 15, 25, e 35? Alcune risposte corrette potrebbero essere: tutti finiscono con il numero 5 e sono tutti numeri dispari. Bene, abbiamo capito cosa vuol dire in comune, passiamo avanti.


Divisore : per spiegare cosa vuol dire divisore è meglio fare un esempio numerico.

Siccome la divisione dà resto zero, allora si può dire che 2 è divisore di 12.

Altro esempio:

Il massimo comune divisore: introduzione

Siccome la divisione dà un resto diverso da zero, allora 5 non è divisore di 16.


Dopo questa necessaria introduzione, è arrivato il momento di fare qualche esempio con i numeri. È arrivato il momento di calcolare il massimo comune divisore.



link utili

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