Il massimo comune divisore: introduzione

Oggi la prof di matematica ha spiegato un argomento che tua figlia non è proprio riuscita a capire. Le parole usate dalla prof erano così difficli che non si ricordava nemmeno come si chiamava l’argomento spiegato. Allora sei andata a guardare nel quaderno è hai visto che la prof aveva fatto un’introduzione al massimo comune divisore. Neanche tu ti ricordi molto bene l’argomento. Niente paura. Con 10 minuti di impegno sarai in grado di spiegare cos’è il massimo comune divisore e a cosa serve.

Capita spesso che gli alunni facciano confusione tra minimo comune multiplo e massimo comune divisore. Ho parlato del minimo comune multiplo in un articolo precedente. Anche se i nomi possono sembrare simili, in raltà sono due concetti molto diversi che richiedono procedimenti diversi. Con l’esercizio, la pratica e l’impegno riuscirai a non sbagliare (o almeno a sbagliare molto poco). Meglio mettirsi subito a lavoro.


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Il massimo comune divisore: significato delle parole

Cominciamo questa introduzione al massimo comune divisore analizzando il significato delle parole.

Massimo: come forse avrai studiato in grammatica, massimo vuol dire grandissimo. A noi, che studiamo matematica è più utile pensare che massimo significhi ‘il più grande‘. Niente di complicato. Se ti chiedo di dirmi qual è il numero più grande tra i seguenti:

Il massimo comune divisore

La risposta è: il numero 72 perchè appunto è il maggiore, il più grande tra i numeri dati.

E fin qua tutto facile e tutto liscio.


Comune : qualcosa si dice ‘in comune’ se appartiene a più persone o a più cose. Facciamo un esempio. Cosa hanno in comune le due moltiplicazioni

4 • 3 e 7 • 3

In tutte e due compare il fattore 3 (ti ricordo che il segno della moltiplicazione può essere sia il per “x” sia il puntino “•” Alle elementari quasi sicuramente usavi il per “x”. Alle medie inizierai a usare il puntino “•”). Oppure ancora cosa hanno in comune i numeri 15, 25, e 35? Alcune risposte corrette potrebbero essere: tutti finiscono con il numero 5 e sono tutti numeri dispari.


Divisore : per spiegare cosa vuol dire divisore è meglio fare un esempio numerico.

Siccome la divisione dà resto zero, allora si può dire che 2 è divisore di 12.

Altro esempio:

Siccome la divisione dà un resto diverso da zero, allora non si può dire che 5 è divisore di 16.


Una volta capito il significato delle singole parole è arrivato il momento di fare qualche esempio con i numeri. È arrivato il momento di calcolare il massimo comune divisore.


link utili

All’interno del primo volume di matematica avresti dovuto trovare le tavole numeriche. Però se hai comprato il libro di seconda mano è molto probabile che tu non le abbia trovate, sono la prima cosa che si perdono. Se non ti ricordi dove le hai messe o le hai perse non preoccuparti. Visitando questa pagina della Casa Editrice Zanichelli puoi consultare le tavole numeriche. Inoltre hai anche la possibilità di scaricarle come file pdf per poterle consultare sul tuo pc anche quando sei off-line. Se intendi scaricare le tavole, ma non sai come fare, puoi seguire le istruzioni alla fine di questo mio articolo.

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