In un articolo precedente abbiamo conosciuto il vecchio saggio Sessa e i contabili del re. In questo articolo vedremo che significato hanno le parole base ed esponente quando si parla di potenze, prendendo come esempio proprio il lavoro dei contabili.
Iscriviti al mio canale youtube → matematicafacile 🙂
I contabili del re per calcolare quanti chicchi mettere sulla quinta casella della scacchiera di Sessa hanno dovuto moltiplicare il 2 cinque volte:
È un modo un po’ scomodo di scrivere una moltiplicazione. Grazie all’operazione di elevamento a potenza (chiamata spesso semplicemente potenza) la stessa moltiplicazione può essere scritta in quest’altro modo:
Risulta evidente che il secondo modo di scrivere è più corto e più veloce rispetto al primo. Le potenze sono state inventate proprio per questo motivo. Ripetiamolo ancora una volta: le potenze sono state inventate per scrivere in modo veloce una moltiplicazione in cui i fattori sono tutti uguali.
Indice
Diamo qualche nome: esempio 1
Vediamo adesso di dare qualche nome. Abbiamo capito che:
23 = 2 · 2 · 2 = 8
Proviamo a descrivere a parole quello che abbiamo scritto: l’operazione di elevamento a potenza 23 (due alla terza) equivale a moltiplicare il numero 2 tre volte. È più facile usare i numeri che le parole, la matematica non è fatta per essere descritta con le parole.
Ogni numero che usiamo nell’elevamento a potenza ha un nome ben preciso. Vediamo quali sono:
Alla lavagna abbiamo 23 :
- Il numero 2 è chiamato: Base.
- Il numero 3 (scritto in piccolo in alto a destra del 2) è chiamato: Esponente.
- Il numero 8, che è il risultato della moltiplicazione, è chiamato: Potenza.
Esempio 2
L’esponente indica quante volte la base va ripetuta nella moltiplicazione. Facciamo un altro esempio per capire meglio le potenze: base ed esponente:
Cosa vuol dire 34 (tre alla quarta) ? Vuol dire che abbiamo una moltiplicazione in cui il numero 3 è ripetuto 4 volte:
Il risultato della moltiplicazione, cioè la potenza è 81. Ma quali sono base ed esponente? Guardiamo la lavagna sotto.
Il numero 3 è la base. Il numero 4 è l’esponente.
Come si leggono
Vediamo come si può leggere 34 . Esistono diversi modi:
Sono tre modi diversi, tutti corretti, di leggere la stessa cosa.
Esempio 3
Vediamo ancora un esempio per essere sicuri di avere capito bene.
Come si legge l’elevamento a potenza scritto nella lavagna sopra? Prima di scorrere in basso cerca di rispondere. Anche se sbagli non ti preoccupare, nessuno verrà a rimproverarti.
Molto bene. Ora cerchiamo di capire quale è la base, quale è l’esponente e quale è la potenza.
- Il numero 5 è la base.
- Il numero 3 è l’esponente.
- Il numero 125 è la potenza.
Quelli appena descritti sono gli elementi che compongono l’operazione di elevamento a potenza. Nei prossimi articoli vedremo altri esercizi, le potenze con esponente zero e con esponente uno.
Buon lavoro.
Link utili
Cliccando qui verrai indirizzato in una pagina della Casa Editrice Zanichelli in cui puoi consultare e/o scaricare le tavole numeriche.
Se hai dubbi o vuoi segnalare un errore puoi scrivere alla casella mail: matematica.facile@libero.it ; saremo grati ai lettori che segnaleranno eventuali errori presenti nell’articolo.