Probabilità e slot machine

Tutti i giochi che prevedono una vincita come il Gratta e Vinci, il Superenalotto, il Lotto, il Bingo e altri giochi simili sono governati da regole matematiche che fanno in modo che ci sia qualcuno che vinca sempre. Questo qualcuno è il “banco”, cioè lo Stato. Il concetto può sembrare astratto e lontano, ma invece è molto concreto. In questo articolo vedremo come calcolare la probabilità di vincere giocando con una slot machine. Sarà così possibile introdurre anche il concetto di ludopatia. Cominciamo subito.


Slot machine a 5 simboli e 3 celle

La cosa migliore da fare è iniziare a giocare un po’ con una slot machine realizzata usando Fogli Google. Ognuno di voi può avere una copia del file e modificarlo come meglio crede.

Per realizzare la slot machine è stata usata la funzione

=CASUALE.TRA(1;5)

che permette di avere in una cella in modo casuale un numero naturale compreso tra 1 e 5 .

Ad ogni numero, è stato poi associato un simbolo, per rendere il gioco più simile alle slot reali, usando la funzione

=SE(B4=1; “🍓”; SE(B4=2;“🍉”; SE(B4=3;“🍇”;SE(B4=4;“🍒”;SE(B4=5;“🍋”;)))))

Con queste due funzioni è stata realizzata una slot machine perfettamente funzionante, che trovi al link in basso o cliccando sull’immagine (potete creare una copia del file e se preferite modificarlo).

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ReqLRNdPn2ADWlJVb6BgpG_EPJ1KtiTBPCvvC0NGvcM/edit?usp=sharing

Probabilità e slot machine

Probabilità di vincere

Se si tratta l’argomento in seconda o in terza media, è possibile anche calcolare le probabilità di vincere.

Si vince se in tutte e tre le celle compare lo stesso simbolo, per esempio tre limoni, tre fragole o tre ciliegie.

La probabilità che nella prima cella compaia un limone è di una su cinque (perchè i simboli sono 5: limone, fragola, ciliegia, anguria e uva). Ma per vincere dobbiamo avere un limone anche nella seconda e nella terza cella. I tre eventi sono indipendenti, quindi la probabilità combinata si calcola moltiplicando la probabilità di ogni singolo evento. Trovi il calcolo nel video YuoTube che vedi in basso.

Bene, ma non si vince solo con i limoni. Si vince anche se compaiono gli altri simboli. Quindi dobbiamo moltiplicare la probabilità di vincere che abbiamo calcolato per i limoni per il numero totale di simboli, cioè 5.

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Senza la probabilità

Il bello di questo argomento è che può essere trattato anche in una prima media o addirittura in una quinta elementare, naturalmente con un approccio diverso. Sarà possibile far giocare gli alunni in modo tale da far fare loro una esperienza pratica con il fatto che a vincere è sempre il banco.

Facciamo un esempio.

Iniziamo a giocare con la slot machine: gli alunni scommetteranno e l’insegnante sarà il banco. Ogni alunno avrà a disposizione 3 dischetti di carta da giocare uno alla volta. I dischetti possono essere colorati come se fossero monete da 1 euro. Quando uno degli alunni vincerà ( tre simboli uguali) guadagnerà 7 monete. 

(Naturalmente questa è solo un’idea. Gli alunni potrebbero avere 5 “monete” da giocare e si potrebbe scegliere di far vincere di più a chi gioca più monete).


Classe con 25 alunni

Supponiamo di avere una classe con 25 alunni. A ogni alunno diamo 3 monete/dischetti da poter giocare uno alla volta. Avrremo un totale di 75 monete giocate. Con la probabilità del 4%, solo 3 giocate su 75 saranno vincenti.

Quindi alla fine avremo, 3 alunni che  avranno vinto e si troveranno con circa 7 monete. Il resto della classe avrà perso tutte le loro monete e il banco avrà guadagnato 54 monete. 

Naturalmente i numeri possono variare, si parla pur sempre di probabilità, ma l’unica cosa sicura è che il banco alla fine del gioco avrà più monete di quante ne aveva quando aveva cominciato.


Esercizio

Se volete potete provare con gli alunni a calcolare la probabilità di vincita con una slot machine a 9 simboli come quella che puoi vedere al link in basso.

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1RpD34C54SKsjfmTKSNmX2_qbvDWYeDGOT9Gij_EkFc4/edit?usp=sharing


Accenni alla ludopatia

Dato che si parla di giochi, è quasi doveroso accennare alla ludopatia, cioè quella condizione in cui il gioco si trasforma in una vera e propria malattia.

I siti e gli spunti sono numerosissimi, di seguito un piccolo esempio:

Focus Junior 1

Focus

Il Calabrone

OS

Rizzoli

TS