Bene, se hai capito come si esegue la scomposizione in fattori primi e vuoi solo trovare degli esercizi, sei nel posto giusto. Questo articolo riguarda la scomposizione in fattori primi: esercizi svolti.
Se invece hai ancora qualche dubbio su cosa voglia dire scomposizione e su cosa siano i numeri primi, allora potresti leggere i miei articoli in cui troverai spiegazioni ed esempi che ti aiuteranno a capire.
È sempre meglio conoscere la teoria e poi passare alla pratica. Prima è necessario capire bene un concetto e poi si può passare alla sua applicazione. Quindi non avere fretta. Non puoi imparare a correre se prima non impari a stare in piedi.
Ti stai chiedendo a cosa dervono tutte queste cose? Le risposte potrebbero essere tante. Io ti rispondo in questo modo: questi concetti ti serviranno quando dovrai calcolare il minimo comune multiplo, ti serviranno per svolgere una buona verifica e ti servono per imparare a ragionare.
Bene, basta parlare e passiamo alla scomposizione in fattori primi: esercizi svolti.
Indice
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Esempio 1: scomposizione in fattori primi del numero 98
Scomponiamo in fattori primi il numero 98. Questi esercizi non verranno spiegati passo passo.
Se vuoi vedere alcuni esercizi spiegati in ogni passaggio puoi leggere il mio articolo la scomposizione in fattori primi.
Dobbiamo dividere il 98, che è un numero pari, quindi possiamo dividerlo sicuramente per 2.
Scriveremo così.
Ora calcoliamo quanto fa 98 : 2 e scriviamo il risultato della divisione sotto la seconda barretta.
Tracciamo un cerchio nei numeri primi che compaiono in questa seconda fila. Non è detto che ce ne siano, ma se ci sono tracciamo un cerchio attorno a loro. Io preferisco il colore blu, ma tu puoi scegliere il colore che preferisci, anche la semplice matita va benissimo.
Il 49 non è un numero primo, ma è un numero composto. Dobbiamo dividerlo. Non si può dividere per 2, non si può dividere per 3, nè per 5. Si può invece dividere per 7. Se non ti ricordi i criteri di divisibilità puoi leggere il mio articolo.
Abbiamo quasi concluso. Tracciamo un cerchio attorno ai numeri primi che abbiamo ottenuto.
Non è più possibile andare avanti con le divisioni. Non ci rimane che scrivere il 98 come prodotto di fattori primi.
98 = 2 · 7 · 7
Ma è più utile usare la scrittura esponenziale:
98 = 2 · 72
Abbiamo concluso l’esercizio. Questo è il risultato che stavamo cercando.
Esempio 2: scomposizione in fattori primi del 250
Scomponiamo il numero 250.
Visto che il 250 è un numero che termina con lo zero è conveniente dividerlo per 10.
Scriviamo il risultato della divisione sotto l’altra barretta.
Non dobbiamo tracciare nessun cerchio, perchè nè il 10, nè il 25 sono numeri primi.
Procediamo invece con le divisioni.
Come sempre, scriviamo i risultati delle divisioni sotto le barrette di sinistra.
Tracciamo un cerchio attorno ai numeri primi.
Bene, non possiamo più procedere con le divisioni, infatti non c’è più niente che possa essere diviso.
Non ci rimane che scrivere il 250 come prodotto dei fattori primi che abbiamo cerchiato di blu. Ricordiamoci di usare la scrittura esponenziale.
250 = 2 · 53
Questa è la scomposizione in fattori primi del 250. È il risultato che stavamo cercando.
Esempio 3: scomposizione in fattori primi del 126
Scomponiamo il numero 126.
È un numero pari, possiamo dividerlo per 2, ma ricordati non c’è una regola precisa (potresti anche dividerlo per 3).
Scriviamo il risultato della divisione sotto la barretta di destra.
Procediamo come negli altri esercizi.
Dividiamo il 63.
Io scelgo di dividerlo per 7.
Tracciamo un cerchio attorno al 7 che è un numero primo e poi scriviamo il risultato della divisione sotto la barretta di destra.
Il numero 9 è un numero composto. Dobbiamo dividerlo per 3.
Come sempre, il risultato va a destra e tracciamo i soliti cerchi attorno ai numeri primi.
Non possiamo più dividere. Scriviamo il 126 come prodotto di fattori primi.
126 = 2 · 32 · 7
Questa è la scomposizione in fattori primi del 126. È il risultato che stavamo cercando.
Esempio 4
Continuiamo con la scomposizione in fattori primi: esercizi svolti, eseguendo un altro esempio. Usiamo la scomposizione in colonna. I due metodi sono entrambi corretti, sono due strade diverse che portano allo stesso risultato. Vediamo come si scompone in fattori primi il numero 420.
Quando usiamo questo metodo dobbiamo fare attenzione a scrivere nella colonna di destra solo numeri primi, altrimenti avremo una scomposizione scorretta.
I numeri primi che abbiamo scritto nella colonna di sinistra, diventeranno i fattori della moltiplicazione, cioè della scomposizione.
Se vuoi andare a ripassare come si esegue la scomposizione in fattori primi potresti dare un’occhiata al mio articolo: la scomposizione in fattori primi.
Link utili
Se ti stai chiedendo come puoi ricordarti tutti i numeri primi a memoria, non è necessario. È utile sapere i primi sei o sette. Per gli altri puoi usare le Tavole Numeriche che possono essere tranquillamente usate anche in classe. Una copia delle Tavole Numeriche si trova di solito all’interno dei libri di testo della scuola media. Se hai perso la tua copia o non ti ricordi dove l’hai posata, non ti preoccupare. A questo link della Casa Editrice Zanichelli trovi le Tavole. Le puoi semplicemente consultare oppure le pui scaricare come file pdf facendo click sull’icona che trovi in alto a destra nella pagina.
Devi poi selezionare Salva file e fare click su OK.
Se vuoi porre delle domande sulla scomposizione in fattori primi oppure vuoi segnalare un errore puoi lasciare un commento oppure puoi scrivere alla casella mail: matematica.facile@libero.it ; sarò grato a tutti quei lettori che segnaleranno eventuali errori presenti nell’articolo.
