Dopo avere visto come distinguere un rettangolo da un parallelogramma, passiamo ora all’applicazione delle formule dirette e inverse del rettangolo che ci permetteranno di calcolare la lunghezza delle dimensioni (base e altezza), il perimetro e l’area di questo quadrilatero.
Indice
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Concetti da ricordare
Prima di cominciare è meglio ripassare velocemente alcuni concetti:
- le dimensioni di un rettangolo sono: base e altezza;
Normalmente si sceglie come base il lato “orizzaontale”, ma si può scegliere come base uno qualsiasi dei 4 lati. Come vedi nella figura in basso.
- il perimetro si determina addizionando la lunghezza di tutti i i lati (come in ogni poligono);
- l’area si trova moltiplicando la base per l’altezza.
Breve riassunto
Le tre figure in basso riassumono quello che abbiamo detto finora.
Primo esempio: il campo da tennis
Cominciamo con qualche esempio con i numeri. Partiremo da cose semplici e poi eseguiremo esercizi più difficili. Prima impareremo a camminare e poi a correre.
Guardiamo la lavagna e con i dati a nostra disposizione cerchiamo di determinare la supeficie (in altre parole l’area) del campo da tennis (le dimensioni sono molto simili a quelle reali).
Applichiamo la formula
A = b · h
Non ci rimane che eseguire la moltilicazione.
Il risultato che stavamo cercando è 192 m² (si legge 192 metri quadrati oppure 192 metri alla seconda).
Secondo esempio: la piscina
Facciamo un altro esempio per applicare le formule dirette e inverse del rettangolo. Calcoliamo la lunghezza di una piscina olimpionica. Della piscina conosciamo la sua superficie e la sua larghezza.
In questo esempio useremo lunghezza e larghezza, invece di usare altezza e base. Ma le formule sono le stesse. Nel linguaggio usato comunemente, si usano spesso lunghezza e larghezza quando si parla di rettangoli.
Il campo da tennis dell’esempio precedente era lungo 24 metri. Bene, ora vogliamo capire quanto è lunga una piscina olimpionica (cioè una piscina come quella usata durante le Olimpiadi).
Andiamo ai calcoli, sappiamo che la superficie della piscina misura 1250 m² e sappiamo anche che la piscina è larga 25 metri.
La formula che ci permette di calcolare la lunghezza della piscina l’abbiamo vista nell’immagine precedente.
Andiamo a sostituire con i valori che abbiamo. Facciamo attenzione alle unità di misura.
Il risultato che abbiamo trovato è 50 metri. Questo vuol dire che una piscina olimpionica è lunga 50 metri. Chi va in piscina saprà che si dice “una vasca” è lunga 50 m.
Le formule
Nell’immagine in basso sono mostrate le formule che permettono di ricavare una delle dimensioni di un rettangolo, conoscendo l’area e l’altra dimensione.
Terzo esempio: la casetta
Guardiamo la lavagna in basso e cerchiamo di ricavare il dato mancante usando ciò che sappiamo.
Dobbiamo calcolare l’altezza della casetta. La formula che dobbiamo applicare è:
h = A : b
Applicando la formula corretta ed eseguendo i calcoli, troviamo che la casetta è alta 3 m.
Esercizi
Se vuoi, puoi metterti alla prova con gli esercizi che trovi nel file pdf in basso. Buon lavoro.
Se hai perso le tavole numeriche puoi scaricarle gratuitamente in questa pagina della Casa Editrice Zanichelli.
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