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Come calcolare la radice quadrata

In questo articolo parleremo di come calcolare la radice quadrata. Partiamo da lontano. Alle elementari hai imparato che esiste l’operazione di addizione

3 + 2 = 5

Ma hai anche imparato che esiste l’operazione inversa dell’addizione, cioè la sottrazione che permette di partire da 5 e tornare al 3

5 – 3 = 2

Hai imparato anche che esiste la moltiplicazione, per esempio

4 · 3 = 12

ma sai che esiste l’operazione inversa, cioè la divisione che permette di partire da 12 e arrivare a 4

12 : 3 = 4

Bene qualche giorno fa hai imparato l’operazione di elevamento a potenza, 42 = 16. Adesso imparerai l’operazione inversa dell’elevamento a potenza cioè la radice quadrata. La radice quadrata è una operazione che ci permette di partire da 16 e arrivare a 4. Riassumiamo.

Come calcolare la radice quadrata

Simbolo della radice quadrata

Il simbolo della radice quadrata è quello che vedi nella lavagna sotto.

È stato usato per la prima volta da alcuni matematici tedeschi che hanno abbreviato la parola inglese root, che significa appunto radice, usando solo la lettera iniziale “r” che con il tempo si è trasformata nel simbolo che usiamo oggi.

Come calcolare la radice quadrata

Qual è il significato della radice quadrata

Cerchiamo di trovare un ragionamento che ci permetta di arrivare a calcolare la radice quadrata di un numero. Abbiamo detto che la radice quadrata è l’operazione inversa dell’elevamento a potenza. Facciamo un esempio con i numeri.

esempio 1

Come calcolare la radice quadrata

Complicato? Si. È normale che sia così. Ma non scoraggiarti, all’inizio è stato così per tutti. Facciamo un altro esempio.


esempio 2

Ti chiedo: qual è la radice di 36? Si scrive così:

Dobbiamo cercare un numero che moltiplicato per se stesso, dia come risultato 36. Facciamo alcune prove. Procediamo per tentativi. Cominciamo con il moltiplicare per esempio 4 • 4 e proseguiamo.

Abbiamo trovato un numero che moltiplicato per se stesso dà come risultato 36. Allora possiamo dire che la radice di 36 è 6 perchè 6 • 6 = 36.


Esempio 3

Continuiamo con un altro esempio. Cerchiamo di determinare la radice quadrata di 81.

Dobbiamo cercare un numero che moltiplicato per se stesso dia come risultato 81. Procediamo come prima per tentativi.

Come calcolare la radice quadrata

Il numero che stiamo cercando è 9, infatti se lo moltiplichiamo per se stesso, cioè se eseguiamo la moltiplicazione 9 • 9, otteniamo come risultato 81. Allora possiamo dire che la radice quadrata di 81 è 9.

Come calcolare la radice quadrata

esempio 4

Determiniamo la radice quadrata di 49. Dobbiamo cercare un numero che moltiplicato per se stesso dia come risultato 49.

Come calcolare la radice quadrata

So cosa stai pensando. Questo andare per tentativi non ti convince molto. Hai ragione. Esiste un metodo per calcolare la radice quadrata, ma alle medie raramente si studia. L’importante è capire il significato dell’operazione della radice quadrata. Trovi le radici quadrate dei primi 1000 numeri nelle tavole numeriche. Se vuoi consultare le tavole puoi visitare questa pagina della Casa Editrice Zanichelli. Se invece vuoi ripassare come si usano, puoi leggere questo mio articolo.


a cosa serve?

Ti stai chiedendo a cosa serve la radice quadrata? Le risposte possono essere molte. Io te ne do due. Serve per imparare a ragionare. Ti servirà quando studierai il teorema di Pitagora, anzi sarà fondamentale per applicare il teorema di Pitagora.


diamo qualche nome

Ai matematici piace essere molto precisi e hanno dato un nome per il numero che mettiamo sotto il segno di radice, l’hanno chiamato radicando.


Se hai dubi o domande puoi scrivere un commento oppure se preferisci puoi scriverci alla nostra casella mail matematica.facile@libero.it