In un articolo precedente abbiamo imparato cosa vuol dire in matematica confrontare e abbiamo anche imparato il significato di due nuovi segni. Questi segni saranno molto utili adesso che parleremo di confronto tra frazioni con lo stesso denominatore, quindi è meglio ricordarli:
Indice
Frazioni con lo stesso denominatore: confronto 1
Iniziamo subito con un esempio e dopo enunceremo la regola. Ci aiutiamo con delle pizze. Eleonora e Davide vanno in pizzeria, ordinano la stessa pizza e la tagliano in 4 parti uguali.
Eleonora però non aveva tanta fame e mangia solo un pezzo della sua pizza. Invece Davide ne mangia 3. A fine serata quindi la situazione è questa:
Usando le frazioni, che abbiamo imparato a maneggiare in questo articolo, esprimiamo la parte di pizza mangiata da Eleonora. Ragioniamo e facciamo le cose con calma. Eleonora divide la pizza in 4 parti uguali e ne mangia solo una. La frazione che rappresenta la pizza mangiata da Eleonora è quindi:
Questa è la frazione che rappresenta la pizza mangiata da Eleonora: un pezzo su quattro pezzi totali (un quarto).
Con lo stesso ragionamento, scriviamo la frazione che rappresenta la pizza mangiata da Davide. Ricordiamoci che anche Davide aveva diviso la pizza in 4 tranci uguali, ma ne aveva mangiati 3.
Molto bene. Ora ti chiedo: chi ha mangiato più pizza: Eleonora oppure Davide? È abbastanza facile rispondere che è stato Davide ad avere mangiato di più. Passando alle frazioni allora possiamo dire che la frazione tre quarti (pizza mangiata da Davide) è maggiore della frazione un quarto (pizza mangiata da Eleonora).
Scriviamo questo usando le frazioni e i segni che abbiamo imparato a conoscere:
Fantastico. Siamo pronti ora per la regola generale:
“Date due o più frazioni con lo stesso denominatore, è maggiore quella che ha il numeratore maggiore”.
Nel nostro esempio 3 è maggiore di 1, motivo per cui tre quarti è maggiore di un quarto.
Detta in modo diverso, un quarto è minore di tre quarti.
Confronto 2
Per essere sicuri di avere capito bene facciamo alcuni esercizi. Confrontiamo le frazioni che leggi nella lavagna in basso:
Sono due frazioni che hanno lo stesso denominatore (11). Per stabilire quale sia la maggiore (più grande) dobbiamo guardare i due numeratori, cioè 5 e 7. È facile dire che:
7 > 5
quindi possiamo scrivere che:
Oppure è anche corretto scrivere:
Ben fatto. Esercizio concluso.
Esercizi in pdf
Adesso possiedi gli strumenti necessari per stabilire quale tra due frazioni con lo stesso denominatore è quella maggiore. Se vuoi puoi metterti alla prova con gli esercizi che trovi sotto. Buon lavoro.
Nel prossimo articolo cercheremo di capire come si confrontano frazioni con lo stesso numeratore.
Se hai perso le tavole numeriche puoi trovarle a questo link della Casa Editrice Zanichelli. Si possono sia consultare sia scaricare come file pdf seguendo le istruzioni che trovi alla fine di questo mio articolo.
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