Confronto tra frazioni con lo stesso numeratore

Cara mamma, hai già aiutato tuo figlio a capire cos’è il confronto in matematica e poi lo hai aiutato a confrontare frazioni con lo stesso denominatore. Oggi la prof ha continuato a spiegare e in classe hanno parlato del confronto tra frazioni con lo stesso numeratore. Tuo figlio ti ha chiesto di nuovo di aiutarlo. Non ti preoccupare, con 10 minuti di impegno sarai in grado di spiegargli anche questo argomento.

Confronto tra frazioni con lo stesso numeratore: esempio 1

Cominciamo, come spesso abbiamo fatto, con un esempio numerico. Dobbiamo confrontare queste due frazioni:

Sono due frazioni che hanno lo stesso numeratore (3), ma denominatori diversi (10 e 4). Dobbiamo cercare di capire quale frazione è quella che rappresenta la quantità maggiore. Questa volta non ci aiuteremo con le pizze, ma con due tavolette di cioccolato date a due alunni.

A Rebecca e Francesco vengono date due tavolette di cioccolato. Rebecca divide la sua tavoletta in 10 parti uguali.

Francesco invece divide la sua tavoletta (che è uguale a quella di Rebecca) in 4 parti uguali.

COnfronto tra frazioni con lo stesso numeratore.

Molto bene. Ora vediamo quanta ne mangiano. Rebecca mangia tre pezzi della sua tavoletta.

Anche Francesco mangia tre pezzi della sua tavoletta, che però ricordiamo non era divisa in 10 pezzi come quella di Rebecca, ma era divisa in 4 pezzi.

Confronto tra frazioni con lo stesso numeratore

Fantastico. Ora ti chiedo di guardare le tavolette. Chi ha mangiato più cioccolato? È evidente che Francesco ha mangiato più cioccolato di Rebecca.

Quindi, anche se Rebecca e Francesco hanno mangiato entrambi 3 pezzi della loro tavoletta. In realtà Francesco ha mangiato più cioccolato. Questo perchè la tavoletta di Rebecca era divisa in 10 parti, invece quella di Francesco era divisa in 4 parti.

Passiamo adesso alle frazioni. Scriviamo la frazione che rappresenta le parti di tavoletta mangiata da Rebecca. Ricordiamoci che la tavoletta di Rebecca era divisa in 10 parti e noi ne prendiamo in considerazione 3.

E ora scriviamo la frazione che rappresenta la quantità di tavoletta mangiata da Francesco. Ricordiamoci che Francesco mangia tre pezzi della sua tavoletta che era stata divisa in 4 parti.

Eravamo d’accordo sul fatto che Francesco abbia mangiato più cioccolato di Rebecca. Quindi possiamo affermare che la frazione tre quarti è maggiore della frazione tre decimi. Detto in altre parole: la frazione 3 su 4 indica una quantità maggiore di quella indicata dalla frazione 3 su 10.

Usando il linguaggio matematico, tutto quello che abbiamo detto finora si scrive così:

Confronto tra frazioni con lo stesso numeratore

Per rendere chiaro il concetto abbiamo detto che le due tavolette dovevano essere uguali, ma è possibile dare una regola generale: “Date due o più frazioni con lo stesso numeratore, è maggiore quella che ha il denominatoer minore”. (Come spesso accade è più difficile dirlo a parole che vederlo con i numeri, questo perchè la matematica non è fatta per essere espressa con il linguaggio delle parole.)

Nel nostro esempio le due frazioni hanno lo stesso numeratore (3), ma denominatori diversi (4 e 10). Tra le due frazioni è maggiore quella che ha il denominatore più piccolo. Siccome 4 è più piccolo (minore) di 10, allora la frazione tre quarti è maggiore della frazione tre decimi.

Esercizio concluso.


Esempio 2

Per essere sicuri di avere capito facciamo un altro esempio. Confrontiamo le seguenti frazioni:

Sono due frazioni che hanno lo stesso numeratore (7). Per confrontarle dobbiamo osservare i denominatori (12 e 7). Quella che ha il denominatore più piccolo, sarà la frazione maggiore. Quindi:

Proviamo a riflettere un po’ su questo confronto tra frazioni con lo stesso numeratore.

La prima è sette ottavi, vuol dire che tu hai una pizza, la dividi in 8 parti e ne mangi 7. In pratica la mangi quasi tutta.

La seconda frazione è sette dodicesimi, vuol dire che hai una pizza la dividi in 12 parti e ne mangi solo 7. In altre parole ne mangi poco più della metà.

Questo credo che ci aiuti a capire perchè sette ottavi è maggiore di sette dodicesimi.

Tutto qua. Esercizio concluso. Buon Lavoro.


link utili

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