Introduzione al confronto tra frazioni

Stai aiutando tua figlia a fare gli esercizi di matematica che la prof ha assegnato. Si parla di confronto tra frazioni con lo stesso denominatore. Vorresti evitare di commettere errori e far sbagliare quindi anche lei, però non sei sicura di ricordarti come si eseguono questi esercizi. Nessun problema con 10 minuti di impegno tutto sarà più chiaro. Cominciamo però con una necessaria introduzione al confronto tra frazioni.

Cosa significa confrontare

Cominciamo con il chiarire cosa vuol dire confronto. In matematica confrontare due frazioni (o due numeri) vuol dire cercare di capire quale delle due frazioni è quella più grande, in altre parole quale delle due frazioni rappresenta la quantità maggiore.

Facciamo prima un esempio usando i numeri naturali e poi useremo le frazioni.

Confronto tra frazioni, i segni di maggiore > e minore <

Ti chiedo di confrontare questi due numeri naturali: 3 e 7. Se la vogliamo dire in modo diverso, ti sto chiedendo: quale numero è il più grande tra 3 e 7 ? Se vogliamo usare il linguaggio usato alle scuole elementari: Cristian ha 3 mele, invece Emma ha 7 mele. Chi tra Cristian e Emma ha più mele? La risposta è semplice, quasi banale. Emma ha più mele perchè il numero 7 è maggiore (più grande) di 3. Tutto quello che vedi scritto in grassetto in matematica si scrive così:

7 > 3

La matematica non è fatta per essere espressa con le parole. È fatta per essere scritta con numeri e segni. È un tipo di linguaggio sintetico (si dice tanto usando poco). 7 > 3 si legge così:

Confronto tra frazioni

Per completare gli esempi con i numeri ti chiedo: “In cartoleria Giacomo ha speso 5 €, invece Alice ha speso 9 €, chi ha speso di meno?” Dobbiamo confrontare il numero 5 con il numero 9. Anche in questo caso la risposta è abbastanza semplice. Giacomo ha speso di meno perchè il numero 5 è minore (più piccolo) del numero 9. Usando il linguaggio matematico si scrive così:

Maggiore di > 
Minore di <

Bene, dopo questa introduzione al confronto tra frazioni, abbiamo imparato cosa vuol dire confrontare e abbiamo imparato anche il significato dei segni maggiore (>) e minore (<). Possiamo quindi passare al confronto tra frazioni con lo stesso denominatore.

link utili

A questo link della Casa Editrice Zanichelli trovi le tavole numeriche. Puoi consultarle oppure le puoi scaricare come file pdf seguendo le istruzioni che trovi alla fine di questo mio articolo.

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