Ti sei chiesto a cosa serve il Teorema di Pitagora e non riesci a darti a una risposta? In questo articolo vedremo il Teorema di Pitagora applicato al parellelogramma ( si può anche chiamare parallelogrammo). Naturalmente le occasioni in cui conoscere Pitagora saranno molte, ma cominciamo con le cose semplici. Facciamo subito un esempio numerico.
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Indice
Esempio 1
Guardiamo la figura in basso. Abbiamo un parallelogramma. Conosciamo le lunghezze di alcuni segmenti. Vogliamo sapere il perimetro e l’area del parallelogramma.
Ricordiamoci che:
- il perimetro è la somma di tutti i lati di un poligono e
- l’area del parallelogramma si calcola moltiplicando la lunghezza della base per la lunghezza dell’altezza → A = b · h
![Il Teorema di Pitagora applicato al parellelogramma](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2021/03/1.jpg)
Nel nostro parallelogramma:
- il segmento AB è la base e
- il segmento DH è l’altezza.
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Leggiamo nella lavagna sotto quali sono i dati, cioè le misure che conosciamo. Ricordiamoci che il nostro scopo è determinare il perimetro e l’area del parallelogramma.
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Calcolo del perimetro
Partiamo dalle cose facili. Iniziamo calcolando il perimetro.
Dato che abbiamo a che fare con un parallelogramma, i lati opposti sono uguali (come nel rettangolo).
![Il Teorema di Pitagora applicato al parellelogramma](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2021/03/5.jpg)
Molto bene, andiamo alle misure e ai calcoli.
![Il Teorema di Pitagora applicato al parellelogramma](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2021/03/8.jpg)
Adesso non dobbiamo fare altro che andare a sommare i 4 lati, di cui conosciamo la lunghezza e avremo ottenuto il perimetro.
![Il Teorema di Pitagora applicato al parellelogramma](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2021/03/7.jpg)
Il perimetro del nostro parallelogramma misura 36 cm.
E finora niente di troppo complicato. Adesso andiamo a determinare l’area.
Calcolo dell’area
Per calcolare l’area abbiamo bisogno di sapere la misura dell’altezza. Per determinare l’altezza dobbiamo applicare il Teorema di Pitagora al triangolo rettangolo AHD.
![Il Teorema di Pitagora applicato al parellelogramma](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2021/03/10.jpg)
In qualsiasi triangolo rettangolo, i lati che toccano l’angolo retto sono i cateti. Invece il lato opposto all’angolo retto è l’ipotenusa.
![Il Teorema di Pitagora applicato al parellelogramma](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2021/03/11.jpg)
Continuiamo con il Teorema di Pitagora applicato al parellelogramma. Nel nostro esempio conosciamo la lunghezza dell’ipotenusa e di uno dei cateti.
![Il Teorema di Pitagora applicato al parellelogramma](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2021/03/12.jpg)
Per calcolare la lunghezza dell’altro cateto applichiamo Pitagora, come puoi vedere nella lavagna sotto.
![Il Teorema di Pitagora applicato al parellelogramma](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2021/03/13.jpg)
Abbiamo trovato che l’altezza del parallelogramma misura 4 cm. Adesso finalmente possiamo calcolare l’area.
![Il Teorema di Pitagora applicato al parellelogramma](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2021/03/17.jpg)
Esercizio concluso. L’area del parallelogramma misura 52 cm2 .
Esercizi in pdf
Adesso se vuoi, ti puoi mettere alla prova con gli esercizi che trovi nel file pdf sotto. Lavora con calma e non ti preoccupare se sbagli. Sbagliare è normale e sbagliando si impara.
Il Teorema di Pitagora applicato al parallelogramma – Esercizi.pdf
Buon lavoro.
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