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Angoli complementari, supplementari ed esplementari

Oggi la prof di matematica ha iniziato un argomento che non hai capito tanto bene. La prof ha spiegato cosa sono gli angoli complementari, supplementari ed esplementari. È vero che in classe non eri molto attento, ma non ti sembravano cose difficili. Invece quando hai provato a fare gli esercizi che la prof aveva assegnato, ti sei reso conto che forse avresti fatto meglio a stare attento. Nessun problema, con 5 minuti di impegno riuscirai a capire quando due angoli sono complementari, quando sono supplementari e quando sono esplementari.


indice


cose da sapere

Prima di parlare di angoli complementari, supplementari ed esplementari è necessario sapere alcune cose:

  • Un angolo che misura 90° è chiamato angolo retto.
  • Un angolo che misura 180° è chiamato angolo piatto.
  • Un angolo che misura 360° è chiamato angolo giro.

L’immagine in basso riassume quello che hai appena letto.

Angoli complementari, supplementari ed esplementari
L’angolo AÔB è retto perchè misura 90°, invece l’angolo DÊF è piatto perchè la sua ampiezza è 180°.

Angoli complementari – primo esempio

Molto bene, adesso che ci siamo rinfrescati un po’ la memoria, cominciamo a fare sul serio e cerchiamo di capire quando due angoli sono complementari. Guardiamo l’immagine in basso.

Angoli complementari, supplementari ed esplementari

L’angolo α (si legge alfa), che si può anche chiamare angolo AÔB, misura 20°. Invece l’angolo β (si legge beta), che si può anche chiamare angolo DÊF, misura 70°. Fin qui c’è poco da capire, abbiamo solo guardato l’immagine. 

Adesso addizioniamo le ampiezze dei due angoli, cioè eseguendo l’addizione

20° + 70° = 90°

Otteniamo appunto 90°, i due angoli  α e β sono complementari. Tutto qua.

Quindi, se addizionando le ampiezze di due angoli, ottengo come risultato 90°, i due angoli sono complementari.


Angoli complementari – secondo esempio

Facciamo un altro esempio per vedere se abbiamo capito. Guardiamo l’immagine sotto.

L’angolo AÔB misura 68°, invece l’angolo DÊF misura 22°. Per verificare se sono complementari dobbiamo addizionare le loro ampiezze e vedere se otteniamo 90°.

68° + 22° = 90°

Visto che la somma delle due ampiezze è 90°, allora i due angoli sono complementari.

Dai, non è poi così difficile.


angoli complementari: esercizio

Adesso guarda l’immagine sotto e stabilisci se sono presenti due angoli complementari (puoi prendere in considerazione tutti e 4 gli angoli).

Se hai fatto bene i calcoli, gli angoli complementari sono l’angolo AÔB e l’angolo HÎB, infatti se addizioniamo le loro ampiezze otteniamo:

47° + 43° = 90°

Esercizio concluso.


angoli supplementari – esempio 1

Se hai capito cosa sono gli angoli complementari, non avrai difficoltà a capire cosa sono gli angoli supplementari. Prima di dare la definizione, guarda l’immagine sotto.

L’angolo α misura 110°, invece l’angolo β misura 70°. Se addizioniamo le due ampiezze, otteniamo 180° che è l’ampiezza dell’angolo piatto. Quindi, due angoli sono supplementari se la somma delle loro ampiezze è 180°. Tutto qua. niente di più.


Angoli supplementari – esempio 2

Facciamo un altro esempio per essere sicuri di avere capito cosa sono gli angoli supplementari. Guarda l’immagine sotto e cerca di capire quali sono i due angoli supplementari.

Per capire quali sono gli angoli supplementari dobbiamo addizionare le loro ampiezze e ottenere come risultato 180°.

Quindi gli angoli supplementari sono l’angolo β e l’angolo γ (si legge gamma), infatti se addizioniamo le loro ampiezze otteniamo:

34° + 146° = 180°

Angoli complementari, supplementari ed esplementari

Esercizio concluso.


angoli esplementari

Benissimo, ci rimangono gli angoli esplementari. Sta volta diamo subito la definizione: due angoli sono esplementari se la somma delle loro ampiezze vale 360°. Guardiamo l’immagine sotto.

Angoli complementari, supplementari ed esplementari

Addizioniamo le ampiezze dei due angoli:

130° + 230° = 360°

Abbiamo ottenuto come risultato 360°, cioè l’ampiezza del’angolo giro. Avrai già capito che due angoli sono esplementari se la somma della loro ampiezze è 360°.


esercizio

Osserva l’immagine sotto e stabilisci quali coppiedi angoli sono angoli complementari, supplementari ed esplementari.

Buon lavoro. La soluzione è alla fine dell’articolo.



link utili

  • Cliccando qui si aprirà una nuova pagina della Casa Editrice Zanichelli in cui potrai consultare e/o scaricare le tavole numeriche. Ricorda: sapere usare le tavole numeriche può essere molto utile, infatti potrai utilizzarle anche durante le verifiche in classe.
  • Se ti piace la chimica, invece puoi cliccare qui, si aprirà una tavola perdiodica interattiva degli elementi, sempre fornita dalla Zanichelli.
  • Se vuoi ripassare l’alfabeto greco puoi visitare questa pagina.

Se hai domande o vuoi segnalare un errore puoi scrivere alla casella mail: matematica.facile@libero.it , saremo grati ai lettori che segnaleranno eventuali errori presenti nell’articolo.


Soluzione

  • Gli angoli β e γ sono complementari.
  • Gli angoli γ e δ ( si legge delta) sono supplementari.
  • Gli angoli α e δ sono esplementari.

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