Oggi la prof di matematica ha spiegato cosa sono gli angoli complementari, supplementari ed esplementari. È vero che in classe non eri molto attento, ma non ti sembravano cose difficili. Invece quando hai provato a svolgere gli esercizi, ti sei reso conto che forse avresti fatto meglio a stare attento. Nessun problema, con 5 minuti di impegno riuscirai a capire quando due angoli sono complementari, quando sono supplementari e quando sono esplementari.
indice
- Cose da sapere
- Angoli complementari: primo esempio
- Angoli complementari: secondo esempio
- Angoli complementari: esercizio
- Angoli supplementari: primo esempio
- Angoli supplementari: secondo esempio
- Angoli esplementari
- Esercizio
- Soluzioni
cose da sapere
Prima di parlare di angoli complementari, supplementari ed esplementari è necessario sapere alcune cose:
- Un angolo che misura 90° è chiamato angolo retto.
- Un angolo che misura 180° è chiamato angolo piatto.
- Un angolo che misura 360° è chiamato angolo giro.
L’immagine in basso riassume quello che hai appena letto.
Angoli complementari – primo esempio
Molto bene, adesso che ci siamo rinfrescati un po’ la memoria, cominciamo a fare sul serio e cerchiamo di capire quando due angoli sono complementari. Guardiamo l’immagine in basso.
L’angolo α (si legge alfa), che si può anche chiamare angolo AÔB, misura 20°. Invece l’angolo β (si legge beta), che si può anche chiamare angolo DÊF, misura 70°. Fin qui c’è poco da capire, abbiamo solo guardato l’immagine.
Adesso addizioniamo le ampiezze dei due angoli, cioè eseguiamo l’addizione
20° + 70° = 90°
Otteniamo appunto 90°, i due angoli α e β sono complementari. Tutto qua.
Quindi, se addizionando le ampiezze di due angoli, ottengo come risultato 90°, i due angoli sono complementari.
Angoli complementari – secondo esempio
Facciamo un altro esempio per vedere se abbiamo capito. Guardiamo l’immagine sotto.
L’angolo AÔB misura 68°, invece l’angolo DÊF misura 22°. Per verificare se sono complementari dobbiamo addizionare le loro ampiezze e vedere se otteniamo 90°.
68° + 22° = 90°
Visto che la somma delle due ampiezze è 90°, allora i due angoli sono complementari.
Dai, non è poi così difficile.
angoli complementari: esercizio
Adesso guarda l’immagine sotto e stabilisci se sono presenti due angoli complementari (puoi prendere in considerazione tutti e 4 gli angoli).
Se hai fatto bene i calcoli, gli angoli complementari sono l’angolo AÔB e l’angolo HÎB, infatti se addizioniamo le loro ampiezze otteniamo:
47° + 43° = 90°
Esercizio concluso.
angoli supplementari – esempio 1
Se hai capito cosa sono gli angoli complementari, non avrai difficoltà a capire cosa sono gli angoli supplementari. Prima di dare la definizione, guarda l’immagine sotto.
L’angolo α misura 110°, invece l’angolo β misura 70°. Se addizioniamo le due ampiezze, otteniamo 180° che è l’ampiezza dell’angolo piatto. Quindi, due angoli sono supplementari se la somma delle loro ampiezze è 180°. Tutto qua, niente di più.
Angoli supplementari – esempio 2
Facciamo un altro esempio per essere sicuri di avere capito cosa sono gli angoli supplementari. Guarda l’immagine sotto e cerca di capire quali sono i due angoli supplementari.
Per capire quali sono gli angoli supplementari dobbiamo addizionare le loro ampiezze e ottenere come risultato 180°.
Quindi gli angoli supplementari sono l’angolo β e l’angolo γ (si legge gamma), infatti se addizioniamo le loro ampiezze otteniamo:
34° + 146° = 180°
Esercizio concluso.
angoli esplementari
Benissimo, ci rimangono gli angoli esplementari. Sta volta diamo subito la definizione: due angoli sono esplementari se la somma delle loro ampiezze vale 360°. Guardiamo l’immagine sotto.
Addizioniamo le ampiezze dei due angoli:
130° + 230° = 360°
Abbiamo ottenuto come risultato 360°, cioè l’ampiezza del’angolo giro. Avrai già capito che due angoli sono esplementari se la somma della loro ampiezze è 360°.
esercizio
Osserva l’immagine sotto e stabilisci quali coppie di angoli sono angoli complementari, supplementari ed esplementari.
Buon lavoro. La soluzione è alla fine dell’articolo.
link utili
- Cliccando qui si aprirà una nuova pagina della Casa Editrice Zanichelli in cui potrai consultare e/o scaricare le tavole numeriche. Ricorda: sapere usare le tavole numeriche può essere molto utile, infatti potrai utilizzarle anche durante le verifiche in classe.
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Se hai domande o vuoi segnalare un errore puoi scrivere alla casella mail: matematica.facile@libero.it , saremo grati ai lettori che segnaleranno eventuali errori presenti nell’articolo.
Soluzione
- Gli angoli β e γ sono complementari.
- Gli angoli γ e δ ( si legge delta) sono supplementari.
- Gli angoli α e δ sono esplementari.
