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Misure di lunghezza e misure di superficie

Le misure di superficie sono un argomento che spesso risulta poco chiaro per la maggior parte degli alunni, sopratutto quando è il momento di fare i calcoli. Quindi se anche tu hai avuto difficoltà con le misure di lunghezza e le misure di superficie, non preoccuparti, non sei il solo. Con 5 minuti di impegno ti sarà tutto più chiaro. Per capire meglio l’argomento sarebbe consigliabile prendere carta, matita e righello.


indice


misuriamo una linea con il righello

Il righello serve a misurare linee e su questo siamo tutti d’accordo. Per esempio, se trovo una linea disegnata su un foglio come quella che vedi sotto, il righello mi permette di misurarla.

Se appoggio il righello sulla linea, facendo corrispondere lo zero del righello con l’inizio della linea, posso misurare la lunghezza della linea. E fin qui nulla di nuovo.

Misure di lunghezza e misure di superficie

La linea misura 10 cm. Il centimetro è un’ unità di misura lineare perchè serve a misurare linee (dritte). Avrai sicuramente studiato che il centimetro è uno dei sottomultipli del metro, come il decimetro e il millimetro.

L’immagine animata in basso illustra quello che abbiamo detto.

Misure di lunghezza e misure di superficie

disegnamo un quadrato con il lato di 10 centimetri

Un quadrato è un poligono che ha 4 lati uguali (come il rombo) e 4 angoli retti (nel rombo invece due angoli sono acuti e due ottusi). Benissimo. Con il nostro righello disegnamo un quadrato con i lati di 10 cm ciascuno. Poi a distanza di un centimetro tracciamo una riga orizzontale e ripetiamo lo stesso procedimento verticalmente. Il risultato finale lo vedi nell’immagine sotto.

Misure di lunghezza e misure di superficie

Alla fine abbiamo ottenuto una griglia costituita da tanti piccoli quadrati. Il lato di ogni piccolo quadratino misura 1 cm.

L’immagine animata illustra quello che abbiamo fatto fino a ora.

Misure di lunghezza e misure di superficie

Il lato di ogni piccolo quadratino misura 1 cm. L’ area di ogni piccolo quadratino, cioè la parte interna, misura 1 cm2.

E invece il perimetro del quadratino quanto misura? Troviamo la risposta nell’immagine in basso.

Misure di lunghezza e misure di superficie

esempio 1

Aiutandoci con la griglia, proviamo a misurare area e perimetro di alcune figure. Questo esercizio ci servirà per capire meglio la differenza tra misure di lunghezza e misure di superficie. Per esempio misuriamo area e perimetro del rettangolo viola nell’angolo in basso a destra.

Misure di lunghezza e misure di superficie

Dato che abbiamo la griglia, per determinare quanti cm(cm quadrati) misura l’area, possiamo andare a contare i quadratini.

Ricorda che ogni quadratino è 1 cm2. Detto in modo diverso, l’area di ogni quadratino misura 1 cm2 . Quindi contando i quadratini di cui è composto il rettangolo, determiniamo che:

A = 8 cm2

Il perimetro invece lo determiniamo andando a guardare il contorno della figura.

P = 4 cm + 2 cm + 4 cm + 2 cm = 12 cm


 calcolo dell’area del rettangolo usando la formula

La formula che ci permette di calcolare l’area del rettangolo è:

Area = base · altezza

usando i simboli:

A = b · h

Misuriamo quanto è lunga la base e quanto è lunga l’altezza. Dato che c’è la griglia, possiamo anche andare a contare i quadratini.

Misure di lunghezza e misure di superficie

Apllichiamo la formula e troviamo l’area.

Misure di lunghezza e misure di superficie

Il risultato che stavamo cercando è 8 cm2.


Esempio 2

Facciamo un altro esempio per capire meglio le misure di lunghezza e misure di superficie. Calcoliamo area e perimetro del rettangolo blu.

Andiamo un po’ più veloci. Determiniamo la lungheza della base e la lunghezza dell’altezza. Possiamo contare i quadratini oppure usare il righello.

Molto bene. Adesso applichiamo la formula e determiniamo l’area.

Misure di lunghezza e misure di superficie

L’area del rettangolo blu misura 8 cm2. E invece il perimetro?

Misure di lunghezza e misure di superficie

Ricordiamoci che il perimetro è il contorno. Per misurarlo è necessario addizionare tutti i lati.

Misure di lunghezza e misure di superficie

Il perimetro misura 18 cm. Abbiamo concluso.


esempio 3

Andiamo velocissimi e guardiamo la figura in basso che ci illustra come calcolare l’area e iol perimetro di un rettangolo conoscendo le sue dimensioni (le dimensioni sono base e altezza).

La base misura 7 cm e invece l’altezza misura 12 cm. Applicando le formule (che vanno imparate a memoria) si è in grado di calcolare l’area e la base.

I risultati che stavamo cercando sono :

Area = 84 cm2

Perimetro = 38 cm

Esercizio concluso.


esercizi in pdf

Adesso se vuoi puoi metterti alla prova con gli esercizi in pdf che trovi nel file pdf sotto. Non avere fretta, lavora con calma e non ti preoccupare se sbagli. Sbagliando si impara.

  Area e perimetro rettangolo – Esercizi.pdf

Buon lavoro.


Cliccando qui si aprirà una nuova pagina in cui potrai consultare e scaricare le tavole numeriche fornite dalla Casa editrice Zanichelli.



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