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Applicazione del Teorema di Pitagora al trapezio

In questo articolo vedremo vari esempi di applicazione del Teorema di Pitagora al trapezio. Cominciamo subito con gli esempi.


indice


esempio 1

Nella lavagna sotto, vediamo un trapezio isoscele. Ti ricordo che nel trapezio isoscele i lati obliqui sono uguali.

Osserviamo i dati che abbiamo a disposizione cerchiamo di determinare il perimetro del trapezio.

Applicazione del Teorema di Pitagora al trapezio

Dato i due lati obliqui sono uguali, sarà sufficiente determinare la lunghezza di uno dei due lati e avremo anche l’altro.

Per determinare la lunghezza di uno dei lati obliqui, possiamo applicare il Teorema di Pitagora al triangolo rettangolo AHD.

Applicazione del Teorema di Pitagora al trapezio

Molto bene. Conosciamo l’altezza del trapezio, che sarebbe uno dei due cateti. Ma come facciamo a determinare l’altro cateto, cioè il segmento AH?

Applicazione del Teorema di Pitagora al trapezio

Possiamo determinare la lunghezza del segmento AH grazie alla conoscenza delle due basi, infatti:

Applicazione del Teorema di Pitagora al trapezio

Molto bene. Abbiamo determinato anche la lunghezza del secondo cateto. Possiamo ora passare all’applicazione del Teorema di Pitagora al trapezio per determinare l’ipotenusa.

Applicazione del Teorema di Pitagora al trapezio

Dobbiamo eseguire la radice quadrata della somma del quadrato dei cateti. Meglio usare i numeri. Guardiamo la lavagna in basso.

Ora che abbiamo trovato il lato obliquo, possiamo trovare il perimetro. Ti ricordo che il perimetro è dato dalla somma di tutti i lati di un poligono.

Il perimetro del trapezio misura 240 m. Esercizio concluso.


esempio 2

Adesso se vuoi, puoi provare a risolvere l’esercizio che vedi nella lavagna in basso. Ragiona, lavora con calma e buon lavoro. Ti ricordo che in un trapezio le basi sono i lati paralleli.

Buon lavoro.

Le soluzioni sono:

  • P = 18 cm
  • A = 18 cm2

A questo link della Casa Editrice Zanichelli puoi trovare e scaricare liberamente le tavole numeriche.



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