Stai cercando un esercizio con il volume, la massa e la densità di un parallelepipedo? Sei nel posto giusto. Prima di cominciare, però è necessario sapere cos’è il volume, cos’è la massa e qual è la differenza con il peso e cos’è la densità. Cominciamo subito 😉.
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Indice
Il volume
Volume in italiano ha tanti significati. Per esempio se si parla di onde sonore, con volume si intende l’intensità dell’inda sonora.
Ma in geometria solida il significato è un altro. Quando parliamo di volume di un solido ci stiamo riferendo allo spazio occupato da quel solido. Pensa per esempio ai vecchi cellulari, erano non solo più pesanti, ma anche più voluminosi, cioè occupavano uno spazio maggiore rispetto agli smartphone di oggi.
La massa
La massa viene spesso confusa con il peso, ma sono due concetti molto diversi. Va tenuto presente però che nel linguaggio comune non si parla mai di massa, ma si usa sempre il peso. (Così come non si parla mai di avambraccio, ma si usa sempre la parola braccio. Se per esempio urto contro un muro la porzione dell’arto superiore compresa tra il polso e il gomito, non dico ho sbattuto l’ avambraccio, ma dico ho sbattuto il braccio.) Nel linguaggio comune, cioè a casa o con gli amici, va bene, ma se sei interrogato in scienze, il discorso cambia. A scuola e in tutte quelle circostanze che lo richiedono, è necessario conoscere e usare correttamente il linguaggio scientifico.
Detta in modo semplice, la massa è la quantità di materia che compone un corpo. La massa è quindi una caratteristica del corpo, che non cambia. Io ho sempre la stessa massa sia sulla Terra, sia sulla Luna.
Quello che cambia, invece è il peso. Infatti il peso è una forza. Il peso indica la forza con cui la Terra mi attrae verso il suo centro ( si dovrebbe considerare anche la forza centrifuga legata al movimento di rotazione della Terra, ma non ci complichiamo troppo la vita).
Il peso, quindi, non è una caratteristica di un corpo, ma cambia. Se io pesassi 60 Kg sulla Terra e provassi a pesarmi sulla Luna ( a parità di condizioni, quindi usando la stessa bilancia, ecc,) il mio peso sarebbe di circa un sesto, quindi circa 10 Kg. Questo perché la forza di gravità della Luna è minore rispetto a quella della Terra.
La densità
Combinando il volume con la massa, si ottiene la densità. La densità è chiamata grandezza derivata, proprio perché deriva dalla combinazione di altre grandezze. Per capire meglio la densità facciamo un esempio. Immaginate di avere una bilancia e di piazzare su uno dei due piatti un peso di ferro da 1 Kg e sull’ altro piatto delle spugne fino a raggiungere l’equilibrio.
La prima cosa che verrebbe da dire è che le spugne sono più leggere. Ma la bilancia è in equilibrio, vuol dire che abbiamo 1 Kg nel piatto di destra e 1 Kg nel piatto di sinistra.
Quello che cambia è la quantità di spazio occupato. Infatti nel piatto di sinistra, quello con le spugne, per arrivare a 1 Kg bisogna creare una specie di piramide molto alta e voluminosa. Invece nel piatto di destra, 1 Kg di ferro occupa pochissimo spazio, infatti sta abbondantemente nel palmo di una mano.
In modo corretto, si dice che il ferro è un materiale più denso della spugna, che tra le altre cose è porosa, cioè contiene pori ( buchi, come il formaggio svizzero 🧀🙂).
Fatte queste necessarie premesse, andiamo all’esempio numerico.
La protagonista del nostro primo esempio si chiama Noemi, che passeggiando in centro a Milano trova per terra un lingotto di platino che ha la forma di un parallelepipedo.
Le dimensioni del lingotto sono:
- lunghezza = 20 cm
- profondità = 5 cm
- altezza = cm
Ecco cosa dobbiamo calcolare:
- Volume del lingotto
- Massa del lingotto di platino, conoscendo la densità del platino = 21 g/cm³
- Valore in € del lingotto.
Cominciamo calcolando il volume.
Moltiplicando tra loro le tre dimensioni, troviamo che il lingotto ha un volume di 700 cm³ → si legge centimetri cubi oppure centimetri cubici oppure centimetri alla terza.
Calcoliamoci adesso la massa, andando a moltiplicare il volume per la densità.
Il lingotto trovato da Noemi, quindi pesa poco più di 15 Kg.
E conoscendo il valore del platino al grammo, riusciamo a calcolare quanto vale il lingotto.
Il lingotto ha un valore di 451 500 € . Il platino è uno dei matalli più preziosi, gli altri sono l’oro, l’argento e anche l’osmio.
