Esercizi con l’elevamento a potenza

Esercizi con l'elevamento a potenza

Cominciamo gli esercizi con l’elevamento a potenza con uno degli errori più comuni che gli studenti commettono.

52 = 10

Se lavoriamo con premura e senza riflettere, sbagliare è quasi inevitabile (non vale solo per la matematica). Nell’elevamento a potenza 52 (si può leggere 5 alla seconda oppure 5 elevato alla seconda oppure 5 al quadrato) viene naturale moltiplicare la base (5) per l’esponente (2). Se non ti ricordi cosa sono base ed esponente, puoi dare un’occhiata a questo mio articolo. Vediamo quale è il procedimento corretto da seguire e a quale risultato ci porta.

Dobbiamo ricordarci a cosa servono le potenze: ‘le potenze servono per scrivere in modo veloce una moltiplicazione in cui i fattori sono tutti uguali . (Ti ricordo che i fattori sono gli elementi della moltiplicazione). Nella moltiplicazione

5 • 2

I fattori non sono uguali, infatti il primo fattore è il numero 5, invece il secondo fattore è il numero 2.

Il procedimento corretto da seguire è questo: si deve scrivere una moltiplicazione in cui i fattori sono tutti uguali alla base e vanno ripetuti tante volte quante indicato dall’esponente. Dirlo a parole è molto più complicato che scriverlo con i numeri:

Esercizi con l'elevamento a potenza

Nei primi esercizi è meglio eseguire tutti i passaggi, anche se è necessario un po’ di tempo in più. Impiegare cinque minuti in più adesso ti farà risparmiare ore nei prossimi esercizi (e ti permetterà di prendere un buon voto nella verifica).

Guardiamo quello che c’è scritto nella lavagna. Ripetiamo: scrivere 52 vuol dire eseguire una moltiplicazione in cui la base (5) si ripete due volte (il numero indicato dall’esponente, cioè 2).

Il risultato dell’elevamento a potenza allora è:

Esercizi con l'elevamento a potenza

Secondo esercizio

Continuiamo con altri esercizi con l’elevamento a potenza.

Eseguiamo 6 alla seconda (oppure 6 al quadrato, quando l’esponente è 2 si può anche dire che la base è elevata al quadrato). Cominciamo con scrivere il segno della moltiplicazione.

Esercizi con l'elevamento a potenza

Molto bene. Ora scriviamo i fattori della moltiplicazione che devono essere tutti uguali tra loro, ma devono anche essere uguali alla base, che nel nostro esempio è 6.

Esercizi con l'elevamento a potenza

Fantastico. Ora ci dobbiamo chiedere: quante volte si deve ripetere il fattore 6? Andiamo a guardare l’esponente. L’esponente è 2, vuol dire che il fattore 6 va ripetuto due volte.

le potenze

Benissimo. Abbiamo quasi finito, non ci resta che eseguire la moltiplicazione (tabellina del 6).

Esercizi con l'elevamento a potenza

terzo esercizio

Ancora un altro esercizio con l’elevamento a potenza. Questa volta cerchiamo di andare un po’ più veloci.

Eseguiamo il seguente elevamento a potenza 7 alla terza oppure 7 al cubo, quando l’esponente è 3 si può anche dire che la base è elevata al cubo :

Abbiamo imparato che quello che dobbiamo fare è scrivere una moltiplicazione come quella sotto:

La base (7) si deve ripetere tre volte (perchè l’esponente è 3). Non ci rimane che eseguire la moltiplicazione oppure possiamo consultare le tavole numeriche.

Il risultato che stavamo cercando è 343. Esercizio concluso.

Buon lavoro.


Articoli correlati

Le potenze: perchè sono state inventate

Le potenze: base ed esponente

Casi particolari di elevamento a potenza


link utili

Nelle tavole numeriche puoi trovare i numeri da 1 a 1000 elevati alla seconda e alla terza. Se hai perso le tavole o se nel tuo libro non le hai trovate, puoi consultarle o scaricarle da questa pagina della Casa Editrice Zanichelli. Se non ti ricordi come si usano le tavole puoi leggere il mio articolo.

= 10 È favile sbahliare moltiplicamfo base per esponente. 5slla seconda. Non dieci ma venticinquenne. 4 alka seconda. Alla seconda di dice pure al qyadrsto. 7 alla seconda

Precedente Le potenze: base ed esponente Successivo Un altro esempio di semplificazione in croce

Lascia un commento

Questo sito usa Akismet per ridurre lo spam. Scopri come i tuoi dati vengono elaborati.