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Esercizio con il massimo comune divisore

In un articolo precedente abbiamo iniziato a vedere come si calcola l’ M.C.D.. In questo articolo vedremo un altro esercizio con il massimo comune divisore che ci servirà a fare un po’ di pratica. Eseguire gli esercizi di matametica è come allenarsi in piscina, in palestra o a calcetto, più nei fai meglio è.


esercizio svolto

Proviamo a calcolare l’ M.C.D. tra 140 e 90. Ti consiglio di prendere carta e penna e provare prima da solo. Poi puoi verificare se hai fatto bene. Se sbagli non ti preoccupare. Nessuno verrà a rimproverarti. Sbagliare è normale. L’errore è la strada che porta a fare bene.

Altri esercizi con il massimo comune divisore

La prima cosa da fare è scomporre in fattori primi i nostri numeri, se non ti ricordi come si fa, puoi leggere il mio articolo la scomposizione in fattori primi:

Altri esercizi con il massimo comune divisore

Bene. Continuiamo il nostro esercizio con il massimo comune divisore. Quello che dobbiamo fare è scegliere i fattori che ci permetteranno di calcolare l’M.C.D.. Ricordiamo che la regola dice: fattori comuni presi una sola volta, con il minore esponente.

Cominciamo a eliminare i fattori non comuni, cioè quelli che compaiono in una sola scomposizione. Il 3 e il 7 non sono fattori comuni, infatti il 3 compare solo nella scomposizione del 90 e il 7 compare solo nella scomposione del 140. Quindi li possiamo togliere.

Massimo comune divisore

Vediamo ora i fattori comuni. Dobbiano scegliere tra il 22 (si legge due alla seconda oppure due al quadrato) e il 2. Ricordando la regola, dobbiamo prendere in considerazione quello con l’esponente minore, quindi il 2 (in cui l’esponente è 1 che però non si scrive, sarebbe 21).

Altri esercizi con il massimo comune divisore

Benissimo. Ci rimane il fattore comune 5, che compare in entrambe le scomposizioni con lo stesso esponente, quindi ne possiamo scegliere uno qualsiasi, (uno vale l’altro).

Possiamo passare a calcolare l’ M.C.D. moltiplicando tra loro i fattori che abbiamo scelto, cioè 2 e 5.

Quindi il risultato che stavamo cercando è 10. Detta in modo diverso, il massimo comune divisore tra 140 e 90 è 10. Esercizio concluso



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