Esercizio con il massimo comune divisore

In un articolo precedente abbiamo iniziato a vedere come si calcola l’ M.C.D.. In questo articolo vedremo un altro esercizio con il massimo comune divisore che ci servirà a fare un po’ di pratica. Eseguire gli esercizi è come allenarsi in piscina, in palestra o a calcetto, più nei fai meglio è.


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esercizio

Proviamo a calcolare l’ M.C.D. tra 140 e 90. Ti consiglio di prendere carta e penna e provare prima da solo. Poi puoi verificare se hai fatto bene. Se sbagli non ti preoccupare. Nessuno verrà a rimproverarti. Sbagliare è normale. L’errore è la strada che porta a fare bene.

Altri esercizi con il massimo comune divisore

La prima cosa da fare è scomporre in fattori primi i nostri numeri:

Altri esercizi con il massimo comune divisore

Bene. Continuiamo il nostro esercizio con il massimo comune divisore. Quello che dobbiamo fare è scegliere i fattori che ci permetteranno di calcolare l’M.C.D.. Ricordiamo che la regola dice: fattori comuni presi una sola volta, con il minore esponente.

Cominciamo a eliminare i fattori non comuni, cioè quelli che compaiono in una sola scomposizione. Il 3 e il 7 non sono fattori comuni, infatti il 3 compare solo nella scomposizione del 90 e il 7 compare solo nella scomposione del 140. Quindi li possiamo togliere.

Massimo comune divisore

Vediamo ora i fattori comuni. Dobbiano scegliere tra il 22 e il 2. Ricordando la regola, dobbiamo prendere in considerazione quello con l’esponente minore, quindi il 2 (in cui l’esponente è 1 che non si scrive, sarebbe 21).

Altri esercizi con il massimo comune divisore

Benissimo. Ci rimane il fattore comune 5, che compare in entrambe le scomposizioni con lo stesso esponente, quindi ne possiamo scegliere uno qualsiasi (uno vale l’altro).

Possiamo passare a calcolare l’ M.C.D..

Quindi il risultato che stavamo cercando è 10. Esercizio concluso


link utili

Tra le pagine del volume 1 del libro di matematica avresti dovuto trovare le tavole numeriche. Le tavole numeriche sono uno strumento molto utile che puoi utilizzare in classe anche durante le verifiche. Quindi è importante possederle. Se hai comprato il libro di seconda mano però è molto probabile che tu non le abbia trovate, si perdono con facilità. Se non ti ricordi dove le hai messe o le hai perse non preoccuparti. Visitando questa pagina della Casa Editrice Zanichelli puoi consultare le tavole numeriche. Inoltre hai anche la possibilità di scaricarle come file pdf per poterle consultare sul tuo pc anche quando sei off-line. Se intendi scaricare le tavole, ma non sai come fare, puoi seguire le istruzioni alla fine di questo mio articolo.

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