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Espressioni con le radici quadrate

Pensavi di avere finito con le espressioni e invece ecco le espressioni con le radici quadrate. Non ti preoccupare, se sai eseguire le espressioni semplici saprai anche come calcolare le espressioni con le radici quadrate. Ci sono anche in questo caso delle precedenze da rispettare. Vediamo qual è l’ordine in cui vanno eseguite le operazioni:

Queste sono le precedenze da ricordare. Il modo migliore per tenerle a mente è iniziare a fare qualche esempio numerico.


indice


esempio 1

Calcoliamo la seguente espressione:

Espressioni con le radici quadrate

Dobbiamo eseguire prima le operazioni che si trovano sotto il segno di radice. Quindi prima eseguiamo l’addizione.

Molto bene. Ti consiglio di andare a capo alla fine di ogni passaggio, in modo che l’espressione risulti ordinata e facile da correggere. Sai, alle prof di matematica piace l’ordine. Adesso dobbiamo determinare la radice quadrata di 484. Cioè dovremmo cercare un numero che moltiplicato per stesso dia come risultato 484. Non è una cosa facile da fare a mente e non puoi usare la calcolatrice. Però, fortunatamente puoi usare le tavole numeriche e quasi sicuramente le potrai usare anche durante la verifica.

Se non hai le tavole, puoi trovarle e scaricarle visitando questa pagina della casa Editrice Zanichelli. Se invece vuoi ripassare come si usano le tavole numeriche puoi leggere questo mio articolo.

Andiamo a cercare il 484 nelle tavole e guardiamo il valore nella quarta colonna.

Il valore che leggiamo è 22,0000. Ti ricordo che nella quarta e nella quinta colonna il valore è riportato con 4 cifre decimali. Nel nostro caso tutte le cifre sono zeri, quindi non si scrivono perchè non hanno nessun valore. Torniamo all’espressione.

Espressioni con le radici quadrate

Il risultato che stavamo cercando è 22. Esercizio concluso.


Esempio 2

Calcoliamo la seguente espressione.

Abbiamo una moltiplicazione sotto il segno di radice. Dobbiamo prima eseguire la moltiplicazione.

Espressioni con le radici quadrate

Adesso andiamo a cercare nelle tavole la radice quadrata di 324, come abbiamo fatto nell’esercizio precedente.

Possiamo tornare all’espressione e scrivere il risultato finale.

Espressioni con le radici quadrate

Esercizio concluso.


esempio 3

Vediamo un altro esempio in cui ci rendiamo conto del’importanza della lunghezza del segno di radice. Mi spiego meglio. Guarda la lavagna sotto.

Nella prima espressione solo il 36 è sotto segno di radice. Invece nella seconda espressione sotto radice si trova tutta l’addizione. Vediamo come si eseguono. Ti ricordo che il simbolo “≠” si legge ‘diverso da’.

Dividiamo la nostra lavagna in due parti ed eseguiamo contemporaneamente le due espressioni.

Espressioni con le radici quadrate

Dobbiamo seguire procedimenti diversi che portano a risultati diversi.

Nell’espressione 1, prima va eseguita la radice e poi la somma. Invece nell’espressione 2 prima dobbiamo eseguire l’operazione sotto radice e poi la radice.


esempio 4

Vediamo ancora un esempio, un po’ più complicato.

Non mettiamoci le mani nei capelli. Procediamo con ordine. Osserviamo la nostra espressione. Abbiamo un segno di radice sotto al quale c’è una parentesi tonda, una moltiplicazione, un’addizione e una radice. Dobbiamo rispettare le precedenze, quindi prima eseguiamo l’operazione dentro la parentesi e l’operazione sotto la radice piccola.

Ho sottolineato in verde le operazioni che abbiamo eseguito. Adesso sotto radice abbiamo una moltiplicazione e una addizione. Va eseguita prima la moltiplicazione.

Adesso eseguiamo la somma.

Espressioni con le radici quadrate

L’ultimo passagio da fare è determinare la radice quadrata di 121. Dobbiamo servirci delle tavole.

Come possiamo leggere dalle tavole, la radice quadrata di 121 è 11. Andiamo a scriverlo nell’espressione.

Espressioni con le radici quadrate

Esercizio concluso.


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