Oggi in classe la tua prof ha parlato di terne pitagoriche. Tu sai cos’è una terna ( a Natale mentre giochi a tombola, capita di sentire: ambo, terna, quaterna, cinquina e tombola. E sai anche che Pitagora ha a che fare con il triangolo rettangolo. Ma non hai capito cosa sono le terne pitagoriche. Niente paura, con 5 minuti di impegno, sarà tutto più chiaro.
Se non l’hai ancora fatto, iscriviti al mio canale YouTube matematicafacile, tutto attaccato, tutto minuscolo.
Cos’è una terna pitagorica
Una terna pitagorica è costituita da 3 numeri che hanno una caratteristica particolare. La più semplice terna pitagorica è costituita da :
3 4 5
Ma che cos’hanno di particolare questi tre numeri? Prima vediamolo con i numeri e poi lo diciamo a parole.
3² + 4² = 5 ²
Cioè la somma dei primi due numeri elevati alla seconda, è uguale al terzo numero elevato alla seconda. Infatti:
9 + 16 = 25
La cosa sembra molto semplice 🙂.
Verifica di terna
La questione è che non funziona sempre🤨. Infatti proviamo con altri tre numeri. Scegliamo numeri piccoli, ma si potrebbe scegliere qualsiasi numero.
Proviamo con:
2 3 4
Come facciamo a verificare se sono una terna pitagorica? Come abbiamo fatto prima.
La somma dei primi due numeri elevati alla seconda, deve essere uguale al terzo numero elevato alla seconda (si può anche dire elevato al quadrato). Vediamo se è vero.
2² + 3² = 4²
cioè
4 + 9 = 16
ultimo passaggio
13 = 16 ⚠️😭 13 è diverso da 16
Questo vuol dire che “2 3 e 4” non sono una terna pitagorica.
Ricavare una terna pitagorica
Adesso che abbiamo capito come verificare se tre numeri sono una terna pitagorica oppure no, come facciamo a ricavare una terna pitagorica? si potrebbe procedere per tentativi? Certo, ma si rischia di perdere molto tempo per non ottenere nulla.
Fortunatamente c’è una formula quasi magica che ci consente di ricavare tutte le terne pitagoriche che desideriamo. Quello che ci serve sono due numeri che scegliamo noi, l’importante è che siano diversi da zero. Qualche “simbolo magico” e un “numero speciale”.
Il video in basso ti spiegherà meglio di mille parole quello che bisogna fare.
