Teorema di Pitagora applicato al rettangolo

In questo articolo vedremo come il Teorema di Pitagora viene applicato al rettangolo.


indice


primo esercizio

Partiamo naturalmente da un rettangolo. Chiamiamo i vertici usando le prime 4 lettere dell’alfabeto.

Teorema di Pitagora applicato al rettangolo

Molto bene, adesso tracciamo la diagonale BD ( DB oppure BD è la stessa cosa). Ti ricordo che nel rettangolo le due diagonali hanno la stessa lunghezza, ma non sono perpendicolari.

Conoscendo la lunghezza dei due lati, proviamo a calcolare la lunghezza della diagonale.

Teorema di Pitagora applicato al rettangolo

Applichiamo il Teorema di Pitagora al triangono ADB. L’angolo retto è l’angolo nel vertice A. Nella figura è indicato da due piccole linee rorsse.

Teorema di Pitagora applicato al rettangolo

Passiamo all’applicazione della formula che ci permette di calcolare la lunghezza della diagonale.

Dato che la diagonale BD del rettangolo è anche l’ipotenusa del triangolo rettangolo ABD, dobbiamo: elevare al quadrato la lunghezza dei cateti, sommare i risultati che abbiamo ottenuto e poi estrarre la radice quadrata. Tutte queste parole difficili si traducono in una sola formula che puoi vedere nell’immagine sotto.

Teorema di Pitagora applicato al rettangolo

Continuiamo con il nostro Teorema di Pitagora applicato al rettangolo. Cominciamo con le potenze. Il risultato che otteniamo nel prossimo passaggio è:

Teorema di Pitagora applicato al rettangolo

Adesso eseguiamo l’addizione 225 cm2 + 64 cm2 e otteniamo:

Ora non dobbiamo fare altro che estrarre la radice quadrata di 269 cm2. Puoi usare la tavole numeriche o la calcolatrice (se la tua prof te lo permette). Se non ti ricordi come si usano le tavole numeriche potresti dare un’occhiata al mio articolo come si usano le tavole numeriche.

La radice quadrata di 269 è …

Teorema di Pitagora applicato al rettangolo

Esercizio concluso. Abbiamo finito, il risultato che stavamo cercando è 17 cm.


secondo esercizio

Se vuoi, puoi provare a risolvere l’esercizio che vedi nell’immagine in basso. Fai attenzione. In questo caso conosciamo la misura della diagonale e dell’altezza del rettangolo. Quello che ci chiede la consegna è di calcolare la lunghezza della base. Buon lavoro. Se osservi bene troverai anche il risultato.

 

Il risultato è 7 cm

Terzo esercizio


Per realizzare questo articolo è stata usata la tavoletta grafica wacom one che vedi nell’immagine in basso.