La tua prof ha spiegato i numeri relativi (quelli con il segno davanti), ha spiegato come si addizionano e oggi ha spiegato anche come si sottraggono. Tu hai cercato di seguire, ma ti sei confuso con tutti quei meno che diventano più e tutti quei più che diventano meno. Non ti preoccupare, un po’ di confusione è normale all’inizio. In questo articolo cercherò di spiegarti in un modo molto semplice come si esegue la sottrazione tra numeri relativi.
Se vuoi ripassare cosa sono i numeri relativi, come si confrontano e vuoi leggere qualcosa sulla loro storia puoi leggere il mio articolo come si confrontano i numeri relativi. Prima di passare alle sottrazioni tra numeri relativi è necessario introdurre e spiegare il concetto di numero opposto. Vedrai che è molto semplice.
Indice
- Numeri opposti
- Primo esempio
- Secondo esempio
- Terzo esempio
- Esempio su Youtube
- Esercizi
- Esercizi in pdf
- Risultati
Numeri opposti
Come spesso succede in matematica è meglio prima fare alcuni esempi con i numeri e poi dare la definizione. Facciamo qualche esempio numerico per capire cosa è un numero opposto.
![Numero opposto](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2020/01/30.jpg)
Guardando la tabella è abbastanza facile capire che:
“Dato un numero qualsiasi, il suo opposto si ottiene cambiando di segno al numero iniziale“.
L’opposto di +3 è -3, l’opposto di -5 è +5.
Unica eccezione è il numero zero, che non ha segno. Non ha senso scrivere +0 oppure -0.
Ora ti chiedo: “Qual è l’opposto di -13 ?” La risposta è semplicemente: +13.
Ancora: “Qual è il numero opposto di +25 ?” La risposta si ottiene cambiando il segno, cioè: -25.
Tutto qua. Non mi sembra che sia così difficile.
Ti consiglio di prendere carta e penna e provare a completare la tabella sotto.
![](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2020/01/27.jpg)
Benissimo, se hai capito come si ottiene il numero opposto di un altro numero, sei sulla strada buona per capire come si esegue la sottrazione tra numeri relativi.
Sottrazione tra numeri relativi – Esempio 1
Cominciamo con qualche esempio. Proviamo a calcolare +5 – -8 = ?
![](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2020/01/74.jpg)
La sottrazione scritta così non va bene.
Non va bene perchè il segno “-” della sottrazione e il segno “-” del numero -8 sono attaccati, sono vicini, e si crea confusione. Questo non deve succedere. Per evitare di avere due segni vicini, dobbiamo usare le parentesi. Il modo corretto di scrivere la sottrazione è quello che leggi sotto.
![Come si esegue la sottrazione tra numeri relativi](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2020/01/75.jpg)
Fantastico. Adesso che abbiamo imparato qual è il modo corretto di scrivere una sottrazione con i numeri relativi, passiamo ai calcoli. Vediamo come si procede.
Il procedimento da seguire è molto simile a quello usato per l’addizione di numeri relativi, solo che c’è un passaggio in più da fare. Vediamo tutti i passaggi uno alla volta.
I passi da seguire sono due:
- La prima cosa da fare è togliere il segno meno “-” prima delle parentesi e togliere pure le parentesi (molto simile al procedimento dell’addizione, solo che qui non c’è il segno +, ma il segno -.)
- La seconda cosa che dobbiamo fare è cambiare il segno al numero dentro le parentesi (detto in altre parole: il numero dentro le parentesi va sostituito con il suo opposto).
Procediamo passo passo. La prima cosa da fare è togliere il segno meno che si trova prima delle parentesi e togliere pure le parentesi.
![Come si esegue la sottrazione tra numeri relativi](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2020/01/76.jpg)
Non abbiamo ancora finito. Manca il secondo passaggio. Dobbiamo cambiare di segno al numero dentro le parentesi. In questo caso dobbiamo cambiare di segno al -8, che diventa +8.
![Come si esegue la sottrazione tra numeri relativi](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2020/01/77.jpg)
Quindi alla fine otteniamo una semplice addizione che abbiamo imparato a risolvere alle elementari:
+5 +8 = 13 ;
![Come si esegue la sottrazione tra numeri relativi](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2020/01/78.jpg)
Esercizio concluso. 13 è il risultato che stavamo cercando.
Esempio 2
Facciamo un altro esempio. Calcoliamo +7 – (+4) = ?
![](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2020/01/79.jpg)
Ripetiamo. Il procedimento si divide in due fasi:
Fase 1: eliminare il meno che si trova prima delle parentesi e anche le parentesi.
![Come si esegue la sottrazione tra numeri relativi](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2020/01/80.jpg)
Benissimo. Ma non abbiamo finito.
Fase due. Dobbiamo sostituire il numero che si trovava dentro la parentesi con il suo opposto.
Dentro la parentesi c’era il numero positivo +4. Qual è il numero opposto a +4? La risposta corretta è -4. Ti ricordo che il numero opposto si ottiene cambiando di segno al numero dato.
![Come si esegue la sottrazione tra numeri relativi](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2020/01/81.jpg)
Fantastico. Siamo quasi alla fine. Quello che otteiamo è una semplice sottrazione: +7 -4 = +3
![Come si esegue la sottrazione tra numeri relativi](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2020/01/82.jpg)
Esercizio concluso.
Esempio 3
Facciamo ancora un esempio per essere sicuri di avere capito come si esegue la sottrazione tra numeri relativi. Calcoliamo -8 – (+2) – (-9) = ?
Adesso che abbiamo un po’ di pratica proviamo a fare tutto in un unico passaggio. Iniziamo riscrivendo il -8.
![](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2020/01/83.jpg)
Andiamo avanti. Non scriviamo il segno meno prima delle parentesi e non scriviamo neanche le parentesi. Dobbiamo scrivere il numero opposto a +2, che è -2.
![Come si esegue la sottrazione tra numeri relativi](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2020/01/84.jpg)
Molto bene. Andiamo avanti. Abbiamo detto che non scriviamo il segno meno che si trova prima delle parentesi e non scriviamo neanche le paentesi. Dobbiamo però scrivere il numero -9 cambiato di segno, cioè dobbiamo scrivere +9.
![Come si esegue la sottrazione tra numeri relativi](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2020/01/85.jpg)
Per eseguire questa operazione ci aiutiamo con la semiretta dei numeri. Partiamo dal -8. Siccome è un numero negativo, dobbiamo andare a cercarlo a sinistra dello zero.
![](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2020/01/86-960x347.jpg)
Molto bene. Poi c’è -2. Siccome l’operazione da fare è una sottrazione (c’è il meno) dobbiamo fare due salti verso sinistra.
![](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2020/01/87-960x345.jpg)
Benissimo. Siamo a -10, ma non abbiamo ancora finito. C’è il +9. Siccome è una addizione (c’è il segno +) dobbiamo spostarci verso destra di 9 passi.
![Come si esegue la sottrazione tra numeri relativi](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2020/01/88-960x345.jpg)
Siamo arrivati a -1. Questo è il risultato che stavamo cercando.
![Come si esegue la sottrazione tra numeri relativi](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2020/01/89.jpg)
Esercizio concluso.
Esempio su Youtube
Esercizi
Adesso prova tu. Segui le istruzioni e riguarda gli esempi fatti. Non avere premura e non preoccuparti se sbagli, nessuno verrà a rimproverarti. I risultati, che ti servono per capire se hai svolto bene l’esercizio, li trovi alla fine della pagina. Buon lavoro.
![](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2020/01/121.jpg)
Esercizi in pdf
Se vuoi puoi metterti alla prova con gli esercizi che trovi nel file pdf sotto. Lavora con calma e non avere fretta di finire. Non preoccuaprti se sbagli. Sbagliando si impara.
Sottrazione tra numeri relativi – Esercizi.pdf
Buon lavoro.
RISULTATI
![](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2020/01/29-1.jpg)
![](https://www.matematicafacile.it/wp-content/uploads/2020/01/122.jpg)
Link utili
A questo link della Casa Editrice Zanichelli, trovi e puoi scaricare liberamente, come file pdf, le tavole numeriche. Se ti piace la chimica potresti dare un’occhiata alla tavola periodica interattiva raggiungibile a questo link, sempre della Zanichelli.
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