Minimo comune multiplo tra 3 numeri

Bene, sai già calcolare il minimo comune multiplo tra 2 numeri. E abbiamo anche visto alcuni casi particolari di m.c.m.. Se hai ancora qualche difficoltà ti consiglio di leggere il mio articolo sul calcolo del m.c.m.. Ma in alcuni esercizi ti verrà chiesto di calcolare il minimo comune multiplo tra 3 numeri. Niente paura, il procedimento è lo stesso, solo un po’ più lungo di quello del calcolo dell’ m.c.m. tra 2 numeri.

Cominciamo subito con qualche esempio numerico, così ti renderai conto che poi non è affatto difficile calcolare il minimo comune multiplo tra 3 numeri.

Esempio 1

Supponiamo di voler calcolare l’ m.c.m. tra 18, 20 e 21.

La prima cosa da fare è scomporre in fattori primi i 3 numeri. Se non ti ricordi come si fa a scomporre un numero in fattori primi, puoi dare un’occhiata al mio articolo.

Scomposizione in fattori primi

18 = 2 x 32

20 = 22 x 5

21 = 3 x 7

Scelta dei fattori

Adesso dobbiamo scegliere i fattori che ci permetteranno di calcolare l’ m.c.m..

Minimo comune multiplo tra 3 numeri

Cerchiamo di capire perchè abbiamo scelto proprio quei fattori. Ragioniamo assieme ricordando cosa dice la regola: “Per calcolare l’ m.c.m. si devono scegliere i fattori comuni e non comuni presi una sola volta con l’esponente maggiore“.

Partiamo dal fattore 2. Il numero 2 compare nella scoposizione del 18 con esponente 1 (ricorda che 2 = 21) e nella scomposizione del 20 con esponente 2. Seguendo quello che dice la regola, dobbiamo scegliere solo quello con esponente maggiore.

Discroso simile si può fare per il 3. Infatti il numero 3 compare con esponente 2 nella scomposizione del 18 e con esponente 1 nella scomposizione del 21. Siccome dobbiamo scegliere quello con esponente maggiore, scegliamo il 32.

Siccome dobbiamo scegliere anche i fattori non comuni, dobbiamo considerare anche il 5 che compare nella scomposizione del 20.

E per lo stesso motivo scegliamo anche il 7 che compare nella scomposizione del 21.

Calcolo dell’ m.c.m.

Dobbiamo adesso calcolare l’m.c.m. semplicemente moltiplicando tra loro i fattori che abbiamo scelto.

m.c.m.(18, 20, 21) = 22 x 32 x 5 x 7 = 1260

Come ti ho già detto in un articolo precedente, non preoccuparti se ottieni numeri grandi. Quando si calcola l’ m.c.m. capita spesso.

Esempio 2

Calcoliamo l’ m.c.m. tra 10, 11 e 12. Come sempre dobbiamo partire dalla scomposizione in fattori primi dei numeri considerati. Ti consiglio di prendere carta e penna e provare a fare l’esercizio assieme.

Scomposizione in fattori primi

Come vedi non è possibile scomporre il numero 11 in fattori primi perchè il numero 11 è un numero primo. Quindi qualsiasi numero primo non può essere scomposto.

Scelta dei fattori

Come sempre, il passo successivo dopo avere scomposto in fattori primi dobbiamo scegliere quali fattori considerare per calcolare l’ m.c.m..

Minimo comune multiplo tra 3 numeri

Non scegliamo il 2, ma scegliamo il 22, perchè ti ricordo che va scelto il numero con l’esponente maggiore.

Calcolo dell’ m.c.m.

Per calcolare l’m.c.m. dobbiamo moltiplicare tra loro i fattori che abbiamo scelto.

Il risultato che stavamo cercando è 660. Non preoccupiamoci se otteniamo un numero grande, è possibile.

link utili

A questo link della Casa Editrice Zanichelli trovi le Tavole Numeriche. Puoi semplicemente visualizzarle oppure anche scaricarle sotto forma di file pdf.