Moltiplicazione tra un numero naturale e una frazione

In questo articolo vedremo come si esegue una moltiplicazione tra un numero naturale e una frazione. Prima di cominciare è necessario sapere quali sono i numeri naturali e cos’è una frazione. Se hai qualche dubbio o vuoi semplicemente essere sicuo di ricordarti bene, puoi cliccare su uno dei link nel rigo precedente e in una nuova pagina si apriranno gli articoli che ti interessano.

Esempio 1: Moltiplicazione tra un numero naturale e una frazione

Partiamo da un esempio numerico.

Moltiplicazione tra un numero naturale e una frazione

Osserviamo l’operazione scritta alla lavagna. SI tratta di una moltiplicazione in cui i fattori sono il numero 3 (che è un numero naturale) e la frazione un nono (che si può anche leggere 1 su 9).

L’errore che molti studenti commettono (in verifica in realtà circa la metà degli studenti sbagliano un’operazione come questa, leggendo questo articolo ci sono ottime possibilità di far parte dell’altra metà) è il seguente:

Il risultato corretto, per quanto ti possa sembrare strano, è questo:

Moltiplicazione tra un numero naturale e una frazione

Cerchiamo di capire perchè. In un altro articolo abbiamo visto che tutti i numeri naturali possono essere pensati come una frazione in cui il denominatore è 1. Mi spiego meglio:

Forse alla tua prof non piacerà la frazione 3 su 1, infatti di solito quando il denominatore è 1, non si scrive mai. 3 su 1 vuol dire 3 : 1, ti ricordo infatti che una frazione è una divisione scritta in un modo un po’ diverso. Alle elementari hai imparato che 3 : 1 = 3. Allora possiamo scrivere che 3 = 3 fratto 1.

Grazie a questo ragionamento possiamo scrivere:

Questa è una moltiplicazione tra frazioni che noi abbiamo già imparato a eseguire, ma se non ti ricordi come si fa puoi leggere il mio articolo.

Ripassando molto velocemente, si esegue in questo modo: numeratore per numeratore e denominatore per denominatore.

Moltiplicazione tra un numero naturale e una frazione

Dobbiamo sempre ricordarci di ridurre ai minimi termini quando è possibile, per cui il risultato finale sarà (utilizzando come fattore di riduzione 3):

Moltiplicazione tra un numero naturale e una frazione

Esercizio concluso.


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