In questo articolo vedremo come si esegue una moltiplicazione tra un numero naturale e una frazione. Prima di cominciare è necessario sapere quali sono i numeri naturali e cos’è una frazione. Se hai qualche dubbio o vuoi semplicemente essere sicuro di ricordare bene, puoi cliccare su una delle immagini che vedi sotto e si apriranno in una nuova pagina gli articoli che ti interessano.
Indice
Esempio 1
Partiamo da un esempio numerico.
Osserviamo l’operazione scritta alla lavagna. SI tratta di una moltiplicazione in cui i fattori sono il numero 3 (che è un numero naturale) e la frazione un nono (che si può anche leggere 1 su 9).
L’errore che molti studenti commettono (in verifica in realtà circa la metà degli studenti sbagliano un’operazione come questa, leggendo questo articolo ci sono ottime possibilità che tu faccia parte dell’altra metà) è il seguente:
Il risultato corretto, per quanto ti possa sembrare strano, è questo:
Cerchiamo di capire perchè. In un altro articolo abbiamo visto che tutti i numeri naturali possono essere pensati come una frazione in cui il denominatore è 1. Mi spiego meglio:
Forse alla tua prof non piacerà la frazione 3 su 1, infatti di solito quando il denominatore è 1, non si scrive mai.
3 su 1 vuol dire 3 : 1, ti ricordo infatti che una frazione è una divisione scritta in un modo un po’ diverso. Alle elementari hai imparato che 3 : 1 = 3.
Allora possiamo scrivere che 3 = 3 fratto 1.
Grazie a questo ragionamento possiamo scrivere:
Questa è una moltiplicazione tra frazioni che noi abbiamo già imparato a eseguire, ma se non ti ricordi come si fa puoi leggere il mio articolo moltiplicazione tra frazioni.
Ripassando molto velocemente si esegue in questo modo: numeratore per numeratore e denominatore per denominatore.
Dobbiamo sempre ricordarci di ridurre ai minimi termini quando è possibile, per cui il risultato finale sarà (utilizzando come fattore di riduzione 3):
Esercizio concluso.
Esempio 2
Vediamo velocemente un altro esempio di moltiplicazione di un numero naturale per una frazione. Moltiplichiamo quattro settimi per tre.
Il primo passaggio che possiamo eseguire è trasformare il numero tre in una frazione, cioè tre primi oppure si può leggere tre fratto uno. Questo passaggio serve per evitare di sbagliare ed eseguire la moltiplicazione in modo corretto.
Benissimo, adesso moltiplichiamo il numeratore della prima frazione per il numeratore della seconda e il denominatore della prima frazone per il denominatore della seconda. Magari questo passaggio potrà sembrare sbagliato o stilisticamente poco bello, ma se si procede in questo modo, la moltiplicazione verrà eseguita, quasi sicuramente, in modo corretto.
Fantastico. Eseguendo i prodotti otteniamo il risultato che leggi sotto.
Dodici settimi è il risultato che stavamo cercando, infatti è una frazione già ridotta ai minimi termini.
Esercizio concluso.
Esercizi in pdf
Bene, adesso possiedi gli strumenti che ti permettono di eseguire qualsiasi moltiplicazione tra un numero naturale e una frazione. Se vuoi puoi esercitarti con gli esercizi che trovi cliccando al link sottostante. Si aprirà una nuova pagina in cui potrai consultare gli esercizi oppure puoi anche scaricarli come file pdf.
Cliccando qui si aprirà una nuova pagina della Casa Editrice Zanichelli in cui potrai consultare e/o scaricare liberamente le tavole numeriche in formato pdf.
