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Come si disegna e cos’è una bisettrice

Se sei finito in questa pagina è perchè stavi cercando come si disegna e cos’è una bisettrice. Non ti preoccupare, con 5 minuti di impegno saprai tracciare una bisettrice e saprai anche che cos’è. Cominciamo subito.


indice


cos’è la bisettrice di un angolo: esempio 1

Quando si parla di bisettrici, si parla di angoli. La cosa migliore da fare è cominciare disegnando un angolo. Scegliamo l’ angolo retto che è facile da disegnare. Io userò il software GeoGebra Classico 5 che  è gratuito e scaricabile collegandoti alla pagina ufficiale del software a questo link.

Come si disegna e cos è una bisettrice
Gli angoli si indicano con le lettere minuscole dell’alfabeto greco. In genere si comincia con la prima lettere che è l’alfaα” che somiglia alla nostra lettera “a”.

Molto bene. La bisettrice è la semiretta (può anche essere un segmento) che divide un angolo in due parti uguali.

Siamo partiti da un angolo di 90°. Molto bene, la bisettrice andrà a tagliare l’angolo in due parti uguali di 45° ciascuna. La figura sotto illustra quello che hai appena letto.

angle bisector
Le semirette, come le rette, si indicano con le lettere minuscole dell’alfabeto italiano

La semiretta s divide l’angolo α (alfa) di 90° in due angoli che misurano 45° ciascuno: l’angolo β (beta) e l’angolo γ (gamma).


La grandezza dell’archetto e l’ampiezza dell’angolo

Ricorda che gli archetti che indicano gli angoli non hanno niente a che fare con l’ampiezza degli angoli. Infatti i due archetti hanno grandezze diverse (l’archetto arancione è più grande di quello verde) , ma i due angoli hanno la stessa ampiezza, cioè 45°.

Questo è un argomento su cui molti alunni sbagliano. Per evitare di commettere questo errore, forse può essere utile guardare le immagini in basso.

I due angoli sono entramabi di 90°
Come si disegna e cos è una bisettrice
In questa immagine i due angoli (alfa e beta) misurano entrambi 180°, sono due angoli piatti
L’angolo α e angolo β misurano entrambi 40°

In ognuna della tre immagini l’ampiezza dell’angolo α è la stessa dell’angolo β anche se gli archetti che li indicano sono diversi. Se vuoi puoi trovare altre spiegazioni a riguardo nel mio articolo: l’angolo e l’inclinazione di una retta.


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esempio 2

Facciamo un altro esempio per essere sicuri di avere cos’è la bisettrice di un angolo. Guardiamo l’immagine subito sotto.

Come si disegna e cos è una bisettrice

L’angolo del nostro esempio misura 114°. Molto bene, la bisettrice lo dividerà in due angoli uguali, ciascuno avrà un’ampiezza di 57°, infatti:

114° : 2 = 57°

Come si disegna e cos è una bisettrice

Il segmento BD divide l’angolo ABC in due angoli uguali di 57° ciascuno.


Tracciare la bisettrice con il goniometro

Dopo avere capito cos’è una bisettrice cerchiamo di capire come si disegna.

Credo che il modo migliore per spiegare cos’è e come si disegna una bisettrice con il goniometro, sia farlo vedere tramite una immagine animata. La parte difficile consiste nel sapere usare il goniometro. Se vuoi andare a ripassare come si fa, potresti leggere il mio articolo: come si usa il goniometro.

Come si disegna e cos è una bisettrice
Un goniometro come quello in figura può essere usato anche come righello

Spero che tutto sia un po’ più chiaro ☺.


tracciare la bisettrice con il compasso

La bisettrice si può anche tracciare con il compasso. La procedura è un po’ più lunga rispetto a quella del goniometro, però è ugualmente precisa. Per spiegare come tracciare la bisettrice di un angolo con il compasso guarda il breve video in basso, dura meno di 4 minuti. Il software che ho usato è OpenBoard. Buona visione e buon lavoro.

Il video ti dà la possibilità di tornare indietro se c’è qualcosa che non ti è chiaro e di rivederlo tutte le volte che vuoi.

Buono studio.


Cliccando qui si aprirà una nuova finestra con la pagina ufficiale di Geogebra in cui potrai scaricare gratuitamente il software Geogebra Classico , che ho usato per disegnare gli angoli presenti in questo articolo.



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