Dal numero decimale alla frazione corrispondente

In un articolo precedente abbiamo visto cosa sono i numeri razionali e abbiamo imparato anche che i numeri razionali possono essere rappresentati con le frazioni oppure con i numeri decimali (i numeri con la virgola). In questo articolo vedremo come si fa a passare dal numero decimale alla frazione corrispondente. Niente paura sono sufficienti 10 minuti del tuo tempo e un po’ di impegno.

Facciamo un esempio servendoci della semiretta orientata dei numeri:

Dal numero decimale alla frazione corrispondente
Si chiama orientata perchè la freccia (a sinistra) indica la direzione verso cui crescono i numeri

Il numero decimale

2,5 = 5 fratto 2

Ma come faccio ad arrivarci? Come faccio a capire che 2,5 = cinque mezzi ?

Ho una notizia buona e una cattiva. Quella bella è che non è un procedimento difficile. Quella cattiva è che per poter passare dal numero decimale alla frazione corrispondente devi sapere come si riduce ai minimi termini una frazione. Se non ti ricordi come si fa, sarebbe meglio andare a dare una ripassatina.

Esempio 1

Cominciamo subito con un esempio numerico. Proviamo a trasformare il numero decimale 2,5 nella frazione corrispondente. Vediamo quali sono i passaggi da fare. Per avere una frazione non può mancare una bella linea di frazione. È la prima cosa che andremo a tracciare:

Dal numero decimale alla frazione corrispondente
Passaggio 1: tracciare linea di frazione

Benissimo. Vediamo cosa mettiamo al numeratore. Al numeratore andiamo a mettere il numero che vogliamo trasformare, senza la virgola. Siamo partiti da 2,5, quindi quello che andremo a scrivere è

2,5 senza la virgola cioè 25

Dal numero decimale alla frazione corrispondente
Passaggio 2: al numeratore il numero privato della virgola

Fantastico. Al denominatore iniziamo a scrivere il numero 1.

Passaggio 3: scrivere il numero 1 al denominatore

Ora, sempre al denominatore, dopo il numero 1 mettiamo tanti zeri quante erano le cifre decimali del numero di partenza. Come dici? Non hai capito? Non è colpa tua. È colpa della matematica che non è fatta per essere espressa con le parole.

Ripetiamo. Quante cifre decimali sono presenti nel numero 2,5 ? Ti ricordo che le cifre decimali sono quelle che si trovano dopo la virgola. Nel numero 2,5 abbiamo una sola cifra decimale (il 5).

Bene. Siccome nel numero di partenza (2,5) è presente una sola cifra decimale, al denominatore dopo il numero 1 noi dobbiamo aggiungere un solo zero.

Dal numero decimale alla frazione corrispondente
Passaggio 4: aggiungere tanti zeri quante sono le cifre decmali nel numero di partenza

Ci siamo quasi. Ricordi che ti ho detto che bisognava sapere ridurre ai minimi termini? È arrivato il momento. Usiamo come fattore di riduzione 5.

Dal numero decimale alla frazione corrispondente
Passaggio 5: ridurre ai minimi termini

Dobbiamo dividere sia il numeratore che il denominatore per 5. Il risultato che otteniamo è:

Abbiamo concluso. Abbiamo ridotto ai minimi termini e abbiamo ottenuto la frazione 5 su 2, che è il risulaìtato che ci aspettavamo di trovare.

Se provi a fare con la calcolatrice 5 : 2 vedrai che il risultato è 2,5. Quindi scrivere cinque mezzi è la stessa cosa di scrivere 2,5. Dipende da cosa ci serve. Se ci serve lavorare con le frazioni scriviamo 5 su 2, se invece vogliamo come risultato un numero decimale scriviamo 2,5.


link utili

Nel primo volume del libro di matematica avresti dovuto trovare le tavole numeriche. Se le hai perse o non ti ricordi dove le hai posate non preoccuparti. Facendo click su questo link della Casa Editrice Zanichelli puoi consultare le tavole oppure puoi anche scaricarle sul tuo pc come file pdf per poterle consultare anche off-line. Per scaricare le tavole puoi seguire le istruzioni che trovi alla fine di questo mio articolo.

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