Esercizio con le espressioni con frazioni

Dopo avere visto una breve introduzione, in questo articolo vedremo un esercizio con le espressioni con le frazioni. Come abbiamo già detto ci sono delle precedenze che vanno rispettate. Sono solo poche regole da seguire, ma queste poche regole ti permetteranno di eseguire in modo corretto qualsiasi espressione. Non preoccuparti se all’inizio ti sembra di impiegare tanto tempo o se i primi esercizi non ti riescono. È normale. Non arrenderti e vai avanti.

Le precedenze da rispettare

  1. Ridurre ai minimi termini (quando possibile);
  2. Operazioni dentro le parentesi (tonde, quadre e graffe);
  3. Moltiplicazioni e divisioni;
  4. Addizioni e sottrazioni procedendo da sinistra verso destra.

esercizio 1

Cominciamo con un esercizio piuttosto semplice. Proviamo a risolvere la seguente espressione.

Esercizio con le espressioni con frazioni

Prima di cominciare a eseguire i calcoli, osserviamo l’espressione che dobbiamo risolvere. Sono presenti un’ addizione e una moltiplicazione. Andiamo a guardare le precedenze. Non si può ridurre ai minimi termini nessuna frazione e non ci sono parentesi. La precedenza che dobbiamo rispettare è :

la moltiplicazione va eseguita prima dell’ addizione.

Per essere sicuri di fare bene, disegniamo un piccolo archetto sotto le frazioni interessate dalla moltiplicazione. In altre parole tracciamo un archetto sotto i fattori della moltiplicazione.

Esercizio con le espressioni con frazioni

Possiamo ora andare a eseguire la moltiplicazione. Non è possibile semplificare in croce. Quindi: numeratore (2) per numeratore (1) e denominatore (9) per denominatore (3).

Io preferisco andare a capo dopo ogni passaggio. È una questione di ordine. Se vai a capo capisci quando termina ogni passaggio e se commetti qualche errore è più facile accorgersene e rimediare. Quindi a costo di sprecare qualche foglio in più del tuo quaterno ti consiglio caldamente di andare a capo. Ricorda: si finisce il passaggio con un uguale ‘=’ e si comincia il nuovo passaggio con un ‘=’.

Esercizio con le espressioni con frazioni

Proseguiamo con il nostro esercizio con le espressioni con le frazioni. Quello che dobbiamo fare è una addizione tra frazioni con denominatore diverso. Andrebbe calcolato il minimo comune multiplo tra i denominatori. Ma guardiamo con attenzione. I denominatori sono 3 e 27.

Il 27 è un multiplo di 3 (ricordando la tabellina del tre: 3 • 9 = 27). Quando calcoliamo l’ m.c.m. tra due numeri, e uno dei due numeri è multiplo dell’altro, allora possiamo dire anche che è anche il minimo comune multiplo.

Se non ti ricordi questa regola o non ti accorgi che 27 è multiplo di 3, poco male. Procedi normalmente con la scomposizione in fattori primi e il calcolo dell’ m.c.m..

Calcolato l’m.c.m.m possiamo proseguire con l’espressione. Il minimo comune multiplo diventa il denominatore comune della frazione:

Procediamo come abbiamo imparato a fare quando abbiamo parlato di somma tra frazioni con denominatore diverso.

Adesso dobbiamo eseguire l’addizione al numeratore:

Siamo arrivati alla frazione 20 su 27. Non è possibile ridurre ai minimi termini, quindi abbiamo concluso. Venti ventisettesimi è il risultato che stavamo cercando. Ben fatto.



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